Chủ đề này có 4 trả lời

[binhnhaukhong]

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang hai đáy là AD;BC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,CD;G là trọng tâm tam giác SAD.Tìm giao tuyến của:

a,(GMN) và (SAC)

b,(GMN) và (SBC)

[tra81]

 

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang hai đáy là AD;BC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,CD;G là trọng tâm tam giác SAD.Tìm giao tuyến của:

a,(GMN) và (SAC)

b,(GMN) và (SBC)

 

 

 

a. Giao tuyến của $\left( {GMN} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$

Gọi $J = MN \cap AC \Rightarrow J \in \left( {GMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)$

Gọi I là trung điểm của AD

Gọi $E = MI \cap AC \Rightarrow \left( {SMI} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SE$

$K = GM \cap SE \Rightarrow K \in \left( {GMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)$

Vậy $KI = \left( {GMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)$

 

b. Giao tuyến của $\left( {GMN} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$

Gọi $H = MI \cap BC \Rightarrow H \in \left( {SMI} \right) \cap \left( {SBC} \right) \Rightarrow SH = \left( {SMI} \right) \cap \left( {SBC} \right)$

Gọi $O = GM \cap SH \Rightarrow O \in \left( {GMN} \right) \cap \left( {SBC} \right)$

$\left\{ \begin{array}{l} MN \subset \left( {GMN} \right)\\ BC \subset \left( {SBC} \right) \end{array} \right.$, mà $MN//BC$

suy ra $\left( {GMN} \right) \cap \left( {SBC} \right) = d$ với d là đường thẳng đi qua O và $d//BC$

[binhnhaukhong]

 

 

a. Giao tuyến của $\left( {GMN} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$

Gọi $J = MN \cap AC \Rightarrow J \in \left( {GMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)$

Gọi I là trung điểm của AD

Gọi $E = MI \cap AC \Rightarrow \left( {SMI} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SE$

$K = GM \cap SE \Rightarrow K \in \left( {GMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)$

Vậy $KI = \left( {GMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)$

 

b. Giao tuyến của $\left( {GMN} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$

Gọi $H = MI \cap BC \Rightarrow H \in \left( {SMI} \right) \cap \left( {SBC} \right) \Rightarrow SH = \left( {SMI} \right) \cap \left( {SBC} \right)$

Gọi $O = GM \cap SH \Rightarrow O \in \left( {GMN} \right) \cap \left( {SBC} \right)$

$\left\{ \begin{array}{l} MN \subset \left( {GMN} \right)\\ BC \subset \left( {SBC} \right) \end{array} \right.$, mà $MN//BC$

suy ra $\left( {GMN} \right) \cap \left( {SBC} \right) = d$ với d là đường thẳng đi qua O và $d//BC$

 

Bạn nhầm 1 chỗ ở câu a, đó là KJ mới là giao tuyến nhé!

[tra81]

Bạn nhầm 1 chỗ ở câu a, đó là KJ mới là giao tuyến nhé!

 

Mình viết nhầm, thông cảm nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tra81: 12-11-2014 - 10:49

[VMF123]

Cùng giả thiết bài này. Thêm yêu cầu 2 ý c, d:
Tìm giao tuyến của:
c) (GMN) và (SAB)
d) (GMN) và (SCD)
Mọi người giúp em với