Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Xác định số nguyên dương n sao cho: $\left [ \sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \right ]=n$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 nangbuon

nangbuon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 10-11-2014 - 19:53

Xác định số nguyên dương n sao cho: $\left [ \sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \right ]=n$


:icon12: :icon12: Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể :icon12: :icon12:


#2 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 10-11-2014 - 19:59

Xác định số nguyên dương n sao cho: $\left [ \sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \right ]=n$

với n = 1 hiển nhiên đúng 

với n>1 ta có $[\sqrt{1}+\sqrt{2}+....+\sqrt{n}]>[1+1+..+1]=n$ vô lý 

=>>.


Trần Quốc Anh


#3 nangbuon

nangbuon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 10-11-2014 - 20:18

pan co the giai chi tiet hon dk ko? :biggrin:


:icon12: :icon12: Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể :icon12: :icon12:


#4 Bonjour

Bonjour

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 476 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi có động năng bằng thế năng
  • Sở thích:Vật Lý,Hình học phẳng,Origami

Đã gửi 13-11-2014 - 15:30

Xác định số nguyên dương n sao cho: $\left [ \sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \right ]=n$

Đề sai mất rồi , $n>3$ thì nó không đúng 


Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ  

                     


#5 nangbuon

nangbuon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 13-11-2014 - 15:35

Đề sai mất rồi , $n>3$ thì nó không đúng 

ho bao tim so nguyen duong n ma pan


:icon12: :icon12: Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể :icon12: :icon12:


#6 Bonjour

Bonjour

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 476 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi có động năng bằng thế năng
  • Sở thích:Vật Lý,Hình học phẳng,Origami

Đã gửi 13-11-2014 - 15:55

ho bao tim so nguyen duong n ma pan

mình nhầm  :luoi:

Ta có : $A-1<\left [ A \right ]\leq A$

           $\sum_{i=1 }^{\infty }n-1< \left [ \sum_{i=1 }^{\infty}n \right ]\leq \sum_{i=1 }^{\infty }n$

 Theo giả thiết ,ta có:

     $\frac{n(n+1)}{2}-1 < n \leq \frac{n(n+1)}{2}$

     $\Rightarrow n^{2}-1 < n \leq n^{2}$ ( với n khác 0)

  Dễ thấy BPT trên có nghiệm $n=1 ;n=2$ 

Vậy $n=1$ và $n=2$ thì ...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 13-11-2014 - 15:57

Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ  

                     





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh