Xác định số nguyên dương n sao cho: $\left [ \sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \right ]=n$
Xác định số nguyên dương n sao cho: $\left [ \sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \right ]=n$
#1
Đã gửi 10-11-2014 - 19:53
Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể
#2
Đã gửi 10-11-2014 - 19:59
Xác định số nguyên dương n sao cho: $\left [ \sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \right ]=n$
với n = 1 hiển nhiên đúng
với n>1 ta có $[\sqrt{1}+\sqrt{2}+....+\sqrt{n}]>[1+1+..+1]=n$ vô lý
=>>.
Trần Quốc Anh
#3
Đã gửi 10-11-2014 - 20:18
pan co the giai chi tiet hon dk ko?
Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể
#4
Đã gửi 13-11-2014 - 15:30
Xác định số nguyên dương n sao cho: $\left [ \sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \right ]=n$
Đề sai mất rồi , $n>3$ thì nó không đúng
- Warrior Championship yêu thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
#5
Đã gửi 13-11-2014 - 15:35
Đề sai mất rồi , $n>3$ thì nó không đúng
ho bao tim so nguyen duong n ma pan
Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể
#6
Đã gửi 13-11-2014 - 15:55
ho bao tim so nguyen duong n ma pan
mình nhầm
Ta có : $A-1<\left [ A \right ]\leq A$
$\sum_{i=1 }^{\infty }n-1< \left [ \sum_{i=1 }^{\infty}n \right ]\leq \sum_{i=1 }^{\infty }n$
Theo giả thiết ,ta có:
$\frac{n(n+1)}{2}-1 < n \leq \frac{n(n+1)}{2}$
$\Rightarrow n^{2}-1 < n \leq n^{2}$ ( với n khác 0)
Dễ thấy BPT trên có nghiệm $n=1 ;n=2$
Vậy $n=1$ và $n=2$ thì ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 13-11-2014 - 15:57
- nangbuon và Warrior Championship thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh