Đến nội dung

Hình ảnh

Xác định số nguyên dương n sao cho: $\left [ \sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \right ]=n$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
nangbuon

nangbuon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết

Xác định số nguyên dương n sao cho: $\left [ \sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \right ]=n$


:icon12: :icon12: Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể :icon12: :icon12:


#2
anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết

Xác định số nguyên dương n sao cho: $\left [ \sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \right ]=n$

với n = 1 hiển nhiên đúng 

với n>1 ta có $[\sqrt{1}+\sqrt{2}+....+\sqrt{n}]>[1+1+..+1]=n$ vô lý 

=>>.


Trần Quốc Anh


#3
nangbuon

nangbuon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết

pan co the giai chi tiet hon dk ko? :biggrin:


:icon12: :icon12: Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể :icon12: :icon12:


#4
Bonjour

Bonjour

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 476 Bài viết

Xác định số nguyên dương n sao cho: $\left [ \sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n} \right ]=n$

Đề sai mất rồi , $n>3$ thì nó không đúng 


Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ  

                     


#5
nangbuon

nangbuon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 139 Bài viết

Đề sai mất rồi , $n>3$ thì nó không đúng 

ho bao tim so nguyen duong n ma pan


:icon12: :icon12: Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể :icon12: :icon12:


#6
Bonjour

Bonjour

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 476 Bài viết

ho bao tim so nguyen duong n ma pan

mình nhầm  :luoi:

Ta có : $A-1<\left [ A \right ]\leq A$

           $\sum_{i=1 }^{\infty }n-1< \left [ \sum_{i=1 }^{\infty}n \right ]\leq \sum_{i=1 }^{\infty }n$

 Theo giả thiết ,ta có:

     $\frac{n(n+1)}{2}-1 < n \leq \frac{n(n+1)}{2}$

     $\Rightarrow n^{2}-1 < n \leq n^{2}$ ( với n khác 0)

  Dễ thấy BPT trên có nghiệm $n=1 ;n=2$ 

Vậy $n=1$ và $n=2$ thì ...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 13-11-2014 - 15:57

Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ  

                     





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh