Chủ đề này có 4 trả lời

[duyanh782014]

Câu 1:$x+y=1$. Tìm min $C=(x^{2}+4y)(y^{2}+4x)+8xy$

Câu 2 :Tìm max $\frac{x+2003}{(x+2004)^{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 11-11-2014 - 22:38

[tuananh2000]

$Câu 1:x+y=1 Tìm min C=(x^{2}+4y)(y^{2}+4x)+8xy$

Câu 2 :Tìm max$\frac{x+2003}{(x+2004)^{2}}$

Câu 1:

$C=x^{2}y^{2}+4x^{3}+4y^{3}+24xy=x^{2}y^{2}+4(x+y)^{2}+12xy\leq \frac{(x+y)^{4}}{16}+4(x+y)^{2}+3(x+y)^{2}=7+\frac{1}{16}$

Dấu đẳng thức xảy ra khi $x=y=1$

Câu 2:

$\Leftrightarrow \frac{x+2013}{(x+2012)^{2}+4(x+2013)}\leq \frac{1}{4}$

Dấu đẳng thức xảy ra khi $x=-2002$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuananh2000: 11-11-2014 - 20:43

[kunkon2901]

Câu 1:

$C=x^{2}y^{2}+4x^{3}+4y^{3}+24xy=x^{2}y^{2}+4(x+y)^{2}+12xy\leq \frac{(x+y)^{4}}{16}+4(x+y)^{2}+3(x+y)^{2}=7+\frac{1}{16}$

Dấu đẳng thức xảy ra khi $x=y=1$

Câu 2:

$\Leftrightarrow \frac{x+2013}{(x+2012)^{2}+4(x+2013)}\leq \frac{1}{4}$

Dấu đẳng thức xảy ra khi $x=-2002$

  câu 1 là tìm min chứ đâu phải max đâu? 

[kunkon2901]

$Câu 1:x+y=1 Tìm min C=(x^{2}+4y)(y^{2}+4x)+8xy$

Câu 2 :Tìm max$\frac{x+2003}{(x+2004)^{2}}$

câu 1:
$(x^2+4y)(y^2+4x)+8xy=x^2y^2+4(x^3+y^3)+24xy=x^2y^2+4-12xy+24xy=(xy+6)^2-32\geq -32$

vậy min C=-32 khi x=3; y=-2

[duyanh782014]

Tks nhiều