Đến nội dung

Hình ảnh

Đề Thi chọn đội tuyển Olympic toán 10 trường THPT BỈm sơn - Thanh Hóa

olympic toán 10 toán 10 toán nâng cao 10 tài liệu tham khảo toán tổng hợp hay và khó

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
i love math so much

i love math so much

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết

Đề 1: Đây là lần thi chọn đội tuyển lần 1 của trường mình/ Thời gian 18cp. lọc 100 ng lấy 50 ng

đề khá hay, đây là đề thi hình, điểm số lấy điểm hình + điểm đại chia đôi thì sẽ đc vào đội tuyển

Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC} ; \overrightarrow{AE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

Tìm vì trí của điểm K trên AD để 3 điểm B,K,E thẳng hàng

Câu 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A; BC=a ; CA=b ; AB=c. Xác định vị trí điểm I thỏa mãn hệ thức $b^{2}\overrightarrow{IB}+c^{2}\overrightarrow{IC}-2a^{2}\overrightarrow{IA}=0. Tìm m sao cho biểu thức M= b^{2}\overrightarrow{MB}+c^{2}\overrightarrow{MC}-2a^{2}\overrightarrow{AC}=0.$. Đạt max

Câu 3 : Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA và AB của tam giác đó lấy lần lượt các điểm A' ; B'; C' . Gọi Sa, Sb, Sc và S là diện tích tương ứng của tam giác AB'C', BC'A', Ca'B' và ABC, Chứng minh bất đẳng thức $\sqrt{Sa}+\sqrt{Sb}+\sqrt{Sc}\leq \frac{3}{2}\sqrt{S}$ 

Câu 4: Cho tứ giác lồi ABCD. Giả sử tồn tại một điểm M năm bên trong tứ giác sao cho $\widehat{MAB}=\widehat{MBV}=\widehat{MCD}=\widehat{MDA}=\alpha$

Chứng minh đẳng thức sau: $Cotg\alpha =\frac{AB^{2}+AD^{2}+BC^{2}+CD^{2}}{2AB.BD.Sin\alpha }$

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi alpha là số đo goác giữa hai đường trung tuyến BM và Cn của tam giác. Chứng minh rằng $sin\alpha \leq \frac{3}{5}$

Câu 5: Cho tam giác ABC có AB =c; BC=a; AC=b. Trung tuyến CM vuông góc với phân giác Al và $\frac{CM}{AL}=\frac{3}{2}\sqrt{5-2\sqrt{5}}$ . tÍNH b/c và Cos A

                 Mọi người giúp mình nha có j pm qua face bôk: Chồn Chăm Chỉ



#2
DangHuyNgheAn

DangHuyNgheAn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết

 ghê vây!







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: olympic toán 10, toán 10, toán nâng cao 10, tài liệu tham khảo, toán tổng hợp hay và khó

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh