Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $x^2+y^2+1=xy+x+y$. Tính giá trị của biểu thức $M=x^{2014}+y^{2015}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bluered: 12-11-2014 - 13:39
#2
Đã gửi 12-11-2014 - 14:23
Kool LL
-
- Thành viên
-
- 370 Bài viết
Sĩ quan
Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $x^2+y^2+1=xy+x+y$. Tính giá trị của biểu thức $M=x^{2014}+y^{2015}$
(gt) $\Leftrightarrow 2x^2+2y^2+2=2xy+2x+2y$$\Leftrightarrow (x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=0$$\Leftrightarrow x-y=x-1=y-1=0$$\Leftrightarrow x=y=1$.
Vậy : $M=1^{2014}+1^{2015}=2$.
- bluered yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
