Đến nội dung

Hình ảnh

Cho x và y thỏa mãn: $x^2 + 2xy + 6x + 6y + 2y^2 + 8 = 0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hoangngochai

hoangngochai

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Cho x và y thỏa mãn: $x^2  + 2xy + 6x + 6y + 2y^2  + 8 = 0$

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: $B = x + y + 2009$



#2
snowwhite

snowwhite

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết

Cho x và y thỏa mãn: $x^2  + 2xy + 6x + 6y + 2y^2  + 8 = 0$

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: $B = x + y + 2009$

Ta có

 

$x^2 + 2xy + 6x + 6y + 2y^2 + 8 =0$

 

$\Leftrightarrow (x+y)^2 + 6(x+y) + y^2+8 = 0$

 

$\Leftrightarrow [(x+y)+3]^2= 1-y^2 \leq 1$

 

$\Leftrightarrow \left | (x+y)+3 \right |\geq -1 \vee \left | (x+y)+3 \right |\leq 1 $

 

$\Rightarrow (x+y)_{max}= -2 \wedge (x+y)_{min}=-4$

 

$\Rightarrow MaxB = 2007, MinB = 2005 $ 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh