Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$x_1^2+x_2^2+...+x_n^2\geq (x_1+x_2+...+x_{n-1})x_n$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 David le

David le

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên DH Vinh
  • Sở thích:Toán học - Giải tích

Đã gửi 14-11-2014 - 18:11

Biết rằng BDT:    $x_1^2+x_2^2+...+x_n^2\geq (x_1+x_2+...+x_{n-1})x_n$

            Thỏa mãn với mọi $x_1,x_2,...,x_n$ là số thực thì $n$ bằng bao nhiêu?



#2 cachuoi

cachuoi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:chả khoái gì

Đã gửi 14-11-2014 - 23:07

n bằng bao nhiêu cũng được



#3 Nguyentiendung9372

Nguyentiendung9372

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 131 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:Bóng đá và Toán

Đã gửi 17-11-2014 - 13:43

BĐT tương đương

$${\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {\left( {{x_i} - {{{x_n}} \over 2}} \right)} ^2} + \left( {1 - {{n - 1} \over 4}} \right){x_n}^2 \ge 0$$

 

Cho ${x_i} = {{{x_n}} \over 2},i = \overline {1,n - 1} $, ta thu được $1 - {{n - 1} \over 4} \ge 0 \Rightarrow n \le 5$

 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh