Chủ đề này có 1 trả lời

[thuhanhthuhang]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 

$x^{2}+4x+m\left | x+2 \right |+m^{2}=0$

[baotranthaithuy]

$x^{2}+4x+m.\left | x+2 \right |+m^{2}=0 $ (1)

$\Leftrightarrow (x+2)^{2}+m.\left | x+2 \right |+m^{2}-4=0$

đặt $y=\left | x+2 \right |$  \Rightarrow y^{2}+my+m^{2}-4=0$ (y lớn hơn hoặc bằng 0) (2)

phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi pt (2) có nghiệm bằng 0

*có nghiệm kép y1=y2=0 

*có 1 nghiệm y1=0 và y2<0

thay y=0 vào pt (2) suy ra m=2 hoặc m=-2.

thử lại (thay vào pt(1) ) rồi KL