Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Những bài toán "Thay ký tự bằng chữ số"

chữ số ký tự

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 56 trả lời

#21 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-02-2015 - 20:03

Bài 20 : Số 8 đơn độc

Đây là bài toán chia đúng chỉ biết một chữ số 8 ở một vị trí cụ thể, các chữ số khác được thay bằng ký hiệu X. Số chia ? chưa biết bao nhiêu chữ số. Bài toán được đăng trên một tạp chí xuất bản tại Moscow năm 1961.

So8_Don_Doc2.jpg



#22 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-02-2015 - 14:48

Bài 21 : Năm chữ số 5

 

Đây là bài toán nhân chỉ biết vị trí 5 chữ số 5. Bạn hãy giải chúng.

 

5_So5.jpg



#23 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-03-2015 - 07:27

Bài 22: Sáu chữ số 6

 

Đây là bài toán nhân chỉ biết vị trí 6 chữ số 6. Bạn hãy giải chúng.

 

6_S.jpg



#24 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-03-2015 - 20:04

Bài 23: Bảy chữ số 7

 

Đây là bài toán chia đúng chỉ biết vị trí 7 chữ số 7. Bạn hãy giải chúng.

 

7_So7_Bai12.jpg

Ghi chú: Tác giả W. E. H. Berwick (Theo W. E. H. Berwick; School World, 8 (July and October 1906) 280+320 Heinrich Dörrie; Triumpf der Mathematik, Sect 4 (p9-13) Rouse Ball, Mathematical Recreations and Essays, Chapter I)



#25 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-03-2015 - 07:08

Bài 24: Tám chữ số 8

 

Đây là bài toán chia đúng chỉ biết vị trí 8 chữ số 8. Bạn hãy giải chúng.

 

8_So8.jpg

 

Ghi chú: Theo Zeitschrift Archimedes, vor 1950  Walter Lietzmann, Lustiges und Merkwürdiges von Zahlen und Formen, 11.Ed, p129



#26 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 31-03-2015 - 22:20

Bài 25: Chẳng biết chữ số nào!

 

 

Đây là bài toán nhân chỉ biết vị trí các chữ số, trong đó không có chữ số nào sử dụng quá 2 lần. Nếu giải trực tiếp khá dài dòng.

 

20_Chu_So.jpg

 

Ghi chú: Theo Fred. Schuh, The Master Book of Mathematical Recreations, Dover Publ. 1968, p287-29 M. Gardner's Sixth Book of Mathematical Games from Scientific American, 1971, Chap. 6.7 Three Cryptarithms.



#27 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-04-2015 - 06:40

Bài 26: Cũng chẳng biết chữ số nào!

 

Đây là bài toán nhân chỉ biết vị trí các chữ số, trong đó không có chữ số nào sử dụng quá 5 lần. Chú ý có nhiều đáp số nhưng không dễ tìm !

 

50_Chu_So.jpg



#28 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-04-2015 - 09:32

Bài 27: Đơn giản nhưng đẹp!

 

? * ?? =   ??       

 

Đây là bài toán nhân đúng, chỉ sử dụng các chữ số lẻ và mỗi chữ số sử dụng đúng một lần.

 

Nhưng bài toán nhân đúng tương tự, trong đó mỗi chữ số sử dụng không quá một lần, có đến 9 đáp số:

 

                    ?? * ??? = ?????

 

Bạn hãy tìm tất cả đáp số của các bài toán trên.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VietHungTran: 19-04-2015 - 09:34


#29 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-04-2015 - 20:35

Bài 28: Tổng các số nguyên tố

 

Giải bài toán dưới đây, biết rằng các số hạng đều là các số nguyên tố và mỗi chữ số sử dụng không quá một lần:

 

                    X + XX + XX =  XX + XX

 

Ghi chú : Sưu tầm



#30 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-05-2015 - 20:37

Bài 29: Phân số đơn giản

 

Thay ký hiệu X bằng các chữ số từ 1 đến 9 sao cho mỗi chữ số chỉ sử dụng một lần để bài toán dưới đây đúng:

 

X/XX + X/XX + X/XX = 1

 

Ghi chú: Theo L. Mittenzwey, Mathematische Kurzweil, Leipzig und Wien, 1880, Problem 141



#31 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-05-2015 - 20:41

Bài 30: Chỉ phép toán cộng đơn giản

 

He_Toan_Cong.jpg

 

Đây là hệ thống bài toán cộng đơn giản (cộng ngang, cộng dọc). Dạng toán này có nhiều kể cả các phép toán thông thường khác. Bạn hãy thử giải bài toán đơn giản này.

 

Ghi chú : Theo J. Petigk, Mathematik in der Freizeit, 1998, p159



#32 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-05-2015 - 07:08

Bài 31: Chỉ các phép toán đơn giản

 

Đây cũng dạng bài toán 30 trên nhưng có 3 phép tính. Bạn hãy tìm đáp số!

 

Cac_Phep_Tinh.jpg

 

Ghi chú: Theo Walter Lietzmann, Lustiges und Merkwürdiges von Zahlen und Formen, 11.Ed, p192



#33 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 22-05-2015 - 06:29

Bài 32: Bài toán lớp 3 gây tranh cãi 

 

- Đề:

Bo_De_Dat_Ma_Da_Lat09_04_2015_Fotor1.jpg

 

- Đáp số:

 

Bài toán chuyển thành dạng: A + 13 * B:C + D + 12 * E - F - 11 + G * H : I - 10 = 66

Trong đó A, B, C, D, E, F, G, H và I là các số từ 1 đến 9.

Có nhiều cách hiểu bài toán này :

1)    Nếu xem A, B, C,… không nhất thiết khác nhau: có tất cả 453.542 đáp số. Xem đáp số tại đây (5.015 KB): https://www.fshare.v...le/YIE58IJWM5IW

2)    Nếu xem A, B, C,… không nhất thiết khác nhau đồng thời 13*B :C và G*H :I là các số nguyên : có 351.020 đáp số. Xem đáp số tại đây (3.875 KB) : https://www.fshare.v...le/6OLQKEYFYCFV

3)    Nếu xem A, B, C,… đều khác nhau. Điều này phù hợp với hình thức ra đề: đầy đủ các số từ 1, 2, 3,... 13 và 66. Có tất cả 136 đáp số (kể cả các hoán vị của A và B, của G và H). Xem đáp số tại đây (23 KB): https://www.fshare.v...le/X3B36APEKDV4

4)    Nếu xem A, B, C,… đều khác nhau đồng thời 13*B :C và G*H :I là các số nguyên (lớp 3 mà !). Có tất cả 20 đáp số (kể cả các hoán vị của A và B, của G và H).

 

DS_Gauss06_Fotor.jpg



#34 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-05-2015 - 06:12

Bài 32: Bài toán lớp 3 gây tranh cãi 

 

- Đề:

Bo_De_Dat_Ma_Da_Lat09_04_2015_Fotor1.jpg

 

- Đáp số:

 

Bài toán chuyển thành dạng: A + 13 * B:C + D + 12 * E - F - 11 + G * H : I - 10 = 66

Trong đó A, B, C, D, E, F, G, H và I là các số từ 1 đến 9.

Có nhiều cách hiểu bài toán này :

1)    Nếu xem A, B, C,… không nhất thiết khác nhau: có tất cả 453.542 đáp số. Xem đáp số tại đây (5.015 KB): https://www.fshare.v...le/YIE58IJWM5IW

2)    Nếu xem A, B, C,… không nhất thiết khác nhau đồng thời 13*B :C và G*H :I là các số nguyên : có 351.020 đáp số. Xem đáp số tại đây (3.875 KB) : https://www.fshare.v...le/6OLQKEYFYCFV

3)    Nếu xem A, B, C,… đều khác nhau. Điều này phù hợp với hình thức ra đề: đầy đủ các số từ 1, 2, 3,... 13 và 66. Có tất cả 136 đáp số (kể cả các hoán vị của A và B, của G và H). Xem đáp số tại đây (23 KB): https://www.fshare.v...le/X3B36APEKDV4

4)    Nếu xem A, B, C,… đều khác nhau đồng thời 13*B :C và G*H :I là các số nguyên (lớp 3 mà !). Có tất cả 20 đáp số (kể cả các hoán vị của A và B, của G và H).

 

DS_Gauss06_Fotor.jpg

 

       Trở lại Bài toán lớp 3 gây tranh cãi:

A + 13 * B:C + D + 12 * E - F - 11 + G * H : I - 10 = 66.

Trong đó A, B, C… là các số tự nhiên từ 1 đến 9 và khác nhau. Đồng thời 13 * B : C và G * H : I là các số nguyên.

 

Vì sao vế phải là 66 mà không phải số khác?

 

Thay 66 bằng T và sử dụng máy tính, ta có:

-        Với T < 19, T = 20, T = 22 và T > 219 không có đáp số.

-        Chỉ với T = 19, T = 216, T = 217, T = 218 và T = 219 có đáp số và số đáp số ít nhất là 4 (kể cả các hoán vị của A và D, của G và H) .

-        Chỉ với  T = 125 có đáp số nhiều nhất là 284 (kể cả các hoán vị của A và D, của G và H) .

Như thế việc cho T = 66 có 20 đáp số là cho ngẫu nhiên.

 

Với T = 19 bạn hãy lý luận mà không sử dụng máy tính để tìm đáp số.

 

Ta có tất cả các đáp số (353KB) tại https://www.fshare.v...le/3FLF4YA6R1LK và biểu đồ phân bổ đáp số khá đẹp dưới đây:

 

Toan_Lop3_Fotor.jpg



#35 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-06-2015 - 07:20

Bài 33 : Chỉ dùng 9 chữ số

 

Trong hệ thập phân, không dùng chữ số 9, thay các chữ cái bằng chữ số sao cho bài toán dưới đây đúng :

 

BA * SAU + HAI = MUOI + MUOI



#36 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-06-2015 - 06:31

Bài 34: Không dùng chữ số 8

 

1_Tren_Dinh_Lang_Biang_Da_Lat2_30_04_200



#37 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-06-2015 - 18:09

Bài 35 : Cũng không dùng  chữ số 8

 

DHTay_Bac_Ng_y_28_11_2014_Fotor_Fotor.jp


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VietHungTran: 28-06-2015 - 16:06


#38 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-07-2015 - 07:32

Bài 36 : Không dùng  chữ số 7

 

Trong hệ thập phân, không dùng chữ số 7, thay các chữ cái bằng chữ số sao cho bài toán dưới đây đúng :

11_Ho_Suoi_Vang_Da_Lat_09_04_2015_Fotor_



#39 hoanghoa9991

hoanghoa9991

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 15-07-2015 - 14:22

Bài 20 đâu bạn

 

 

__________________________________________

Dịch vụ thiết kế website chuẩn SEO Onpage: iGuru.vn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanghoa9991: 16-07-2015 - 11:42


#40 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-07-2015 - 07:32

Bài 37 : Không dùng  chữ số 5

Trong hệ thập phân, không dùng chữ số 5, thay các chữ cái bằng chữ số sao cho bài toán dưới đây đúng :

 

4_New_York3_Fotor.jpg







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh