gpt: $x^4=4\sqrt[4]{4x+1}+1$
#1
Đã gửi 16-11-2014 - 07:57
Rikikudo1102
-
- Thành viên
-
- 183 Bài viết
Trung sĩ
Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ
#2
Đã gửi 16-11-2014 - 16:35
baotranthaithuy
-
- Thành viên
-
- 291 Bài viết
Thượng sĩ
đặt $y=\sqrt[4]{4x+1} (y\geq 0) $
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{4}=4y+1 & \\ 4x+1=y^{4} & \end{matrix}\right. $
$\Rightarrow x^{4}+4x=y^{4}+4y \Leftrightarrow (x-y)(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}+4)=0 $
$\Leftrightarrow x=y \Leftrightarrow x=\sqrt[4]{4x+1}$
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0 & \\ x^{4}-4x-1=0 & \end{matrix}\right.$
đến đây thì chịu
#3
Đã gửi 13-03-2016 - 00:41
tranwhy
-
- Banned
-
- 481 Bài viết
Sĩ quan
đặt $y=\sqrt[4]{4x+1} (y\geq 0) $
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{4}=4y+1 & \\ 4x+1=y^{4} & \end{matrix}\right. $
$\Rightarrow x^{4}+4x=y^{4}+4y \Leftrightarrow (x-y)(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}+4)=0 $
$\Leftrightarrow x=y \Leftrightarrow x=\sqrt[4]{4x+1}$
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0 & \\ x^{4}-4x-1=0 & \end{matrix}\right.$đến đây thì chịu
$ -(-1+\sqrt{2}+\sqrt{2} x-x^2) (1+\sqrt{2}+\sqrt{2} x+x^2) $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranwhy: 13-03-2016 - 00:45
Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
