Tìm số tự nhiên $n$ sao cho:$n^2+n+6$ là số chính phương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 18-11-2014 - 18:11
Tìm số tự nhiên $n$ sao cho:$n^2+n+6$ là số chính phương
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi minhhien2001, 18-11-2014 - 14:33
#2
Đã gửi 18-11-2014 - 15:50
hoanglong2k
-
- Điều hành viên THCS
-
- 965 Bài viết
Trung úy
Đặt $n^2+n+6=k^2\Rightarrow 4n^2+4n+24=4k^2\Rightarrow (2n+1)^2+23=(2k)^2\Rightarrow 23=(2k-2n-1)(2k+2n+1)$
Đến đây thì dễ rồi, bạn chỉ cần xét các TH xảy ra thôi 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 19-11-2014 - 17:32
- Hoang Long Le yêu thích
#3
Đã gửi 18-11-2014 - 17:19
hackersky
-
- Thành viên
-
- 1 Bài viết
Lính mới
Đặt $n^2+n+6=k^2\Rightarrow 4n^2+4n+48=4k^2\Rightarrow (2n+1)^2+47=(2k)^2\Rightarrow 47=(2k-2n-1)(2k+2n+1)$
Đến đây thì dễ rồi, bạn chỉ cần xét các TH xảy ra thôi
TH1: 2k-2n-1 = 0
TH2: 2k+2n+1 = 0
Có đúng không bạn?
#4
Đã gửi 18-11-2014 - 19:38
minhhien2001
-
- Thành viên
-
- 177 Bài viết
Trung sĩ
Tìm số tự nhiên $n$ sao cho:$n^2+n+6$ là số chính phương. 6 * 4 = 24 nha bạn. Làm sao hả bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhien2001: 19-11-2014 - 12:19
#5
Đã gửi 18-11-2014 - 19:53
lethutang7dltt
-
- Thành viên
-
- 117 Bài viết
Trung sĩ
Tìm số tự nhiên $n$ sao cho:$n^2+n+6$ là số chính phương
n=5
#oimeoi 
#
#6
Đã gửi 18-11-2014 - 19:53
snowwhite
-
- Thành viên
-
- 186 Bài viết
Trung sĩ
TH1: 2k-2n-1 = 0
TH2: 2k+2n+1 = 0
Có đúng không bạn?
giải hệ 2k-2n-1=1 vs 2k+2n +1=23
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
