PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HOA LƯ BÀI KIỂM TRA TẬP HUẤN SỐ 02
NĂM HỌC 2014-2015
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề này gồm 05 câu,1 trang)
Câu 1 (4 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức A=$\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}-\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}$
2)Rút gọn biểu thức P=$(\frac{\sqrt{a-2}+2}{3})(\frac{\sqrt{a-2}}{3+\sqrt{a-2}}+\frac{a+7}{11-a})( \frac{3\sqrt{a-2}+1}{a-3\sqrt{a-2}-2}-\frac{1}{\sqrt{a-2}})$
Câu 2 (4 điểm)
1)Tìm hệ số a>0 sao cho các đường thẳng y=ax-1;y=1;y=5 và trục tung tạo thành hình thang có diện tích bằng 8 ( đơn vị diện tích)
2) Cho phương trình $x^2-2mx+m-4=0$
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thoả mãn $x_{1}^3+x_{2}^3=26m$
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nguyên
Câu 3 (4 điểm)
1) Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn xyz=1 và $x+y+z> \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$.Chứng minh rằng trong 3 số x,y,z chỉ có đúng một số lớn hơn 1
2)Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} 8x^3y^3+27=18y^3 & & \\ 4x^2y+6x=y^2& & \end{matrix}\right.$
Câu 4 ( 6 điểm)
Cho tam giác ABC đều cố định nội tiếp đường tròn (O).Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A và cắt cung nhỏ AB tại điểm thứ hai là E (E khác A).Đường thẳng d cắt hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) lần lượt tại M và N . MC cắt BN tại F. Chứng minh rằng:
a)Tam giác CAN đồng dạng với tam giác BMA,tam giác MBC đồng dạng với tam giác BCN
b) Tứ giác BMEF là tứ giác nội tiếp
c) CMR đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi d thay đổi nhưng luôn đi qua A
Câu 5(2 điểm)
Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình:$x^6-x^4+2x^3+2x^2=y^2$
P/S: ĐỀ QUÁ TRÂU
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 21-11-2014 - 17:28