Đến nội dung

Hình ảnh

BÀI KIỂM TRA TẬP HUẤN SỐ 02


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HOA LƯ                                                                                BÀI KIỂM TRA TẬP HUẤN SỐ 02

                                                                                                                                             NĂM HỌC 2014-2015

                                                                                                                                       Thời gian làm bài: 150 phút   

                                                                                                                                     (Đề này gồm 05 câu,1 trang)

Câu 1 (4 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức A=$\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}-\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}$

2)Rút gọn biểu thức P=$(\frac{\sqrt{a-2}+2}{3})(\frac{\sqrt{a-2}}{3+\sqrt{a-2}}+\frac{a+7}{11-a})( \frac{3\sqrt{a-2}+1}{a-3\sqrt{a-2}-2}-\frac{1}{\sqrt{a-2}})$

Câu 2 (4 điểm)

1)Tìm hệ số a>0 sao cho các đường thẳng y=ax-1;y=1;y=5 và trục tung tạo thành hình thang có diện tích bằng 8 ( đơn vị diện tích)

2) Cho phương trình $x^2-2mx+m-4=0$

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thoả mãn $x_{1}^3+x_{2}^3=26m$

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nguyên

Câu 3 (4 điểm)

1) Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn xyz=1 và $x+y+z> \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$.Chứng minh rằng trong 3 số x,y,z chỉ có đúng một số lớn hơn 1

2)Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} 8x^3y^3+27=18y^3 & & \\ 4x^2y+6x=y^2& & \end{matrix}\right.$

Câu 4 ( 6 điểm)

 Cho tam giác ABC đều cố định nội tiếp đường tròn (O).Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A và cắt cung nhỏ AB tại điểm thứ hai là E (E khác A).Đường thẳng d cắt hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) lần lượt tại M và N . MC cắt BN tại F. Chứng minh rằng:

a)Tam giác CAN đồng dạng với tam giác BMA,tam giác MBC đồng dạng với tam giác BCN

b) Tứ giác BMEF là tứ giác nội tiếp

c) CMR đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi d thay đổi nhưng luôn đi qua A

Câu 5(2 điểm)

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình:$x^6-x^4+2x^3+2x^2=y^2$

P/S:  ĐỀ QUÁ TRÂU :wacko:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 21-11-2014 - 17:28


#2
baotranthaithuy

baotranthaithuy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết

1.

$\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}-\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}$

$= \sqrt[3]{8+3.2.\sqrt{3}+3.2^{2}.3+9\sqrt{3}}- \sqrt[3]{8-3.2.\sqrt{3}+3.2^{2}.3-9\sqrt{3}}=$

$\sqrt[3]{(2+\sqrt{3})^{3}}- \sqrt[3]{(2-\sqrt{3})^{3}}$

$=2+\sqrt{3}-(2-\sqrt{3})=2\sqrt{3}$



#3
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Câu 5(2 điểm)

Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình:$x^6-x^4+2x^3+2x^2=y^2$

Câu 5:

$PT\Leftrightarrow x^2(x+1)^2(x^2-2x+2)=y^2\Leftrightarrow (x-1)^2+1=t^2(t\in N^*)\Leftrightarrow (x-1-t)(x-1+t)=-1$

Đến đây dễ rồi nhỉ :D


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#4
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Câu 2 (4 điểm)

1)Tìm hệ số a>0 sao cho các đường thẳng y=ax-1;y=1;y=5 và trục tung tạo thành hình thang có diện tích bằng 8 ( đơn vị diện tích)

2) Cho phương trình $x^2-2mx+m-4=0$

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thoả mãn $x_{1}^3+x_{2}^3=26m$

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nguyên

Câu 2:

1/ Dễ thấy đồ thị $y=ax-1$ thi qua 2 điểm: $A(0;-1);B(\frac{1}{a};0)$ ($\frac{1}{a}>0$)

Đồ thị $y=1$ là đt $//$ với trục hoành tại tung độ $y=1$. Tương tự.

Gọi hình thang đó là $MNPQ$ với$M(0;1);N(5;1);P;Q\in(d): y=ax-1$

Theo gt, có được: $\left\{\begin{matrix} \frac{MQ}{NP}=\frac{1}{3}\\ MQ+NP=4 \end{matrix}\right.$

Đến đây thì ngon.

2/ a/ Xét đenta lớn hơn $0$. Theo Viét, có: $VT=(x_1+x_2)^3-3x_1.x_2(x_1+x_2)$

b/ Cần đenta là số chính phương :D


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#5
phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HOA LƯ                                                                                BÀI KIỂM TRA TẬP HUẤN SỐ 02

                                                                                                                                             NĂM HỌC 2014-2015

                                                                                                                                       Thời gian làm bài: 150 phút   

                                                                                                                                     (Đề này gồm 05 câu,1 trang)

 

Câu 3 (4 điểm)

2)Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} 8x^3y^3+27=18y^3 & & \\ 4x^2y+6x=y^2& & \end{matrix}\right.$

 

Ta có $8x^3y^3+27=18y.y^2=18y\left ( 4x^2y+6x \right )\\ \Leftrightarrow 8x^3y^3-72x^2y^2-108xy+27=0$

đặt $t=xy$ thì: $8t^3-72t^2-108t+27=0$

Từ đó...


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#6
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

Ta có $8x^3y^3+27=18y.y^2=18y\left ( 4x^2y+6x \right )\\ \Leftrightarrow 8x^3y^3-72x^2y^2-108xy+27=0$

đặt $t=xy$ thì: $8t^3-72t^2-108t+27=0$

Từ đó...

Bạn giải tiếp đi minh cung ra đến đó nhung lm cách khác



#7
phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết

Bạn giải tiếp đi minh cung ra đến đó nhung lm cách khác

Giải ra nghiệm $\frac{21\pm 9\sqrt{5}}{4};-\frac{3}{2}$

Mình làm một trường hợp thôi nhá, các trường hợp kia tương tự thôi.

Khi $t=xy=\frac{21+9\sqrt{5}}{4}\Rightarrow x^3y^3=d^3$

(với $d=\left ( \frac{21+9\sqrt{5}}{4} \right )$)

Thay vào $PT$ đầu: $8d^3+27=18y^3\Leftrightarrow y=\sqrt[3]{\frac{8d^3+27}{18}}\\ \Rightarrow x=\frac{d\sqrt[3]{18}}{\sqrt[3]{8d^3+27}}$

Vậy nghiệm là $\left ( x,y \right )=\left ( \frac{d\sqrt[3]{18}}{\sqrt[3]{8d^3+27}};\sqrt[3]{\frac{8d^3+27}{18}} \right )$

Với $d=\left ( \frac{21+9\sqrt{5}}{4} \right )$

(Còn hai nghiệm nữa... :( Đề nhìn vậy cơ mà sao bá vậy!)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 21-11-2014 - 21:43

  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh