Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm X biết $\begin{pmatrix} 3 & -1\\ 5 & -2 \end{pmatrix}X\begin{pmatrix} 5 & 6\\ 7 & 8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 14 & 16\\ 9 & 10 \end{pmatrix}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 datanhlg

datanhlg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM

Đã gửi 21-11-2014 - 18:51

Giải phương trình ma trận: $\begin{pmatrix} 3 & -1\\ 5 & -2 \end{pmatrix}X\begin{pmatrix} 5 & 6\\ 7 & 8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 14 & 16\\ 9 & 10 \end{pmatrix}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datanhlg: 21-11-2014 - 18:52


#2 quangbinng

quangbinng

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết

Đã gửi 21-11-2014 - 20:33

Giải phương trình ma trận: $\begin{pmatrix} 3 & -1\\ 5 & -2 \end{pmatrix}X\begin{pmatrix} 5 & 6\\ 7 & 8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 14 & 16\\ 9 & 10 \end{pmatrix}

 

 

Bằng cách tìm các ma trận nghịch đảo ta có đáp án $X=\begin{bmatrix}1 &2 \\ 3 &4 \end{bmatrix}$


Ma trận biểu diễn của ánh xạ $\varphi : V_E \rightarrow U_W$

 

$U---->V : [\varphi(e_i)]^T=[w_i]^TA$

 

$Av_S=\varphi(v)_T$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Ma trận chuyển cơ sử từ $S$ sang $T$.

 

$S---->T : (s_1,s_2,..,s_n).P=(t_1,t_2,...,t_n)$

 

$v_S=Pv_T$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

https://web.facebook...73449309343792/

nhóm olp 2016


#3 vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 572 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Học Sư phạm Toán, ĐH Sư phạm TP HCM

Đã gửi 22-11-2014 - 16:49

Giải phương trình ma trận: $\begin{pmatrix} 3 & -1\\ 5 & -2 \end{pmatrix}X\begin{pmatrix} 5 & 6\\ 7 & 8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 14 & 16\\ 9 & 10 \end{pmatrix}$

 

Với mô hình bài toán mang tính chất tổng quát hơn một chút thì tôi xin đưa ra ở đây hai cách giải như sau:

 

Cách 1:

 

Ta đặt $A=\begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 5 & -2 \end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} , C=\begin{pmatrix} 14 & 16 \\ 9 & 10 \end{pmatrix}$

 

Khi đó, phương trình đã cho trở thành $$AXB=C$$

Các ma trận $A, B$ khả nghịch nên $$X=A^{-1}CB^{-1}$$

Công việc tiếp theo là tìm các ma trận $A^{-1}$ và $B^{-1}$.

 

Cách 2:

 

Ma trận $X$ thỏa mãn phương trình trên thì tích $AX$ và $BX$ phải có nghĩa nên ma trận $X$ là ma trận cấp $2\times 2$. Giả sử $$X=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$

Từ phương trình đầu bài ta suy ra một hệ phương trình tuyến tính 4 ẩn số $a, b, c, d$. Giải hệ phương trình ấy ta tìm được ma trận $X$ thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

 

Mỗi cách giải đều có ưu nhược điểm cũng như phạm vi sử dụng khác nhau. Các bạn lựa chọn cách xử lý hợp lý cho từng bài toán cụ thể.

 

Ví dụ: Nếu ma trận $A$ hoặc $B$ là các ma trận vuông không khả nghịch (hoặc không phải ma trận vuông) thì không thể dùng cách 1.


Võ Văn Đức Hình đã gửi Hình đã gửi




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh