Đến nội dung

Hình ảnh

$2x^{2}-x-3=\sqrt{2-x}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
Messi10597

Messi10597

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 410 Bài viết

Giải phương trình:   $2x^{2}-x-3=\sqrt{2-x}$



#2
baotranthaithuy

baotranthaithuy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết

đkxđ  $x\leq 2 $

dặt $y=\sqrt{2-x} (y\geq 0)$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-x-3=y & \\ 2-x=y^{2} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-x-3=y & \\ 4-2x=2y^{2} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 2x^{2}-3x+1=y+2y^{2}$

$\Rightarrow 2(x-1)^{2}+(x-1)=2y^{2}+y $

$\Rightarrow (x-1-y)(2x+2y-2+1)=0$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} y=x-1 & \\ 2y=1-2x & \end{bmatrix} $

$\Rightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{2-x}=x-1 & \\ 2\sqrt{2-x}=1-2x & \end{bmatrix} $

$\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x\geq 1& \\ 2-x=x^{2}-2x+1 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-1}{2} & \\ 4(2-x)=4x^{2}-4x+1 & \end{matrix}\right.& \end{bmatrix} $

$\Rightarrow x=\frac{-\sqrt{7}}{2}$

thử lại thấy đúng



#3
hoangthuanboy

hoangthuanboy

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

cho minh hoi sao ban co he pt do vay mình không hieu



#4
hoangthuanboy

hoangthuanboy

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

đkxđ  $x\leq 2 $

dặt $y=\sqrt{2-x} (y\geq 0)$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-x-3=y & \\ 2-x=y^{2} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-x-3=y & \\ 4-2x=2y^{2} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 2x^{2}-3x+1=y+2y^{2}$

$\Rightarrow 2(x-1)^{2}+(x-1)=2y^{2}+y $

$\Rightarrow (x-1-y)(2x+2y-2+1)=0$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} y=x-1 & \\ 2y=1-2x & \end{bmatrix} $

$\Rightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{2-x}=x-1 & \\ 2\sqrt{2-x}=1-2x & \end{bmatrix} $

$\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x\geq 1& \\ 2-x=x^{2}-2x+1 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-1}{2} & \\ 4(2-x)=4x^{2}-4x+1 & \end{matrix}\right.& \end{bmatrix} $

$\Rightarrow x=\frac{-\sqrt{7}}{2}$

thử lại thấy đúng

sao ban co he pt do vay minh khong hieu giai thich cho minh voi



#5
baotranthaithuy

baotranthaithuy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết

sao ban co he pt do vay minh khong hieu giai thich cho minh voi

 là hệ ban đầu hay hệ thứ 2 vậy ?



#6
hoangthuanboy

hoangthuanboy

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

 là hệ ban đầu hay hệ thứ 2 vậy ?

he thu 2 do ban



#7
hoangthuanboy

hoangthuanboy

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

 là hệ ban đầu hay hệ thứ 2 v

 

he thu 2 do ban

va cho minh hoi sao ban nhin pt do la ban biet la giai thanh he pt vay cam on ban nhieu



#8
baotranthaithuy

baotranthaithuy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết

đây là phương pháp đổi biến không hoàn toàn.theo cô giáo m nói thì khi pt có dạng

$ax^{2}+bx+x=k\sqrt{dx+e}$

đặt $y=\sqrt{dx+e}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ax^{2}+bx+x=ky& \\ dx+e=y^{2} & \end{matrix}\right.$

cộng hoặc trừ 2 pt cho nhau (hoặc có thể biến đổi bằng cách nhân thêm vào các pt)

để thành pt có dạng $u^{2}+k_{1}u=v^{2}+k_{1}v$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baotranthaithuy: 23-11-2014 - 15:47


#9
baotranthaithuy

baotranthaithuy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết

 

 là hệ ban đầu hay hệ thứ 2 v

 

he thu 2 do ban

va cho minh hoi sao ban nhin pt do la ban biet la giai thanh he pt vay cam on ban nhieu

 



#10
hoangthuanboy

hoangthuanboy

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

đây là phương pháp đổi biến không hoàn toàn.theo cô giáo m nói thì khi pt có dạng

$ax^{2}+bx+x=k\sqrt{dx+e}$

đặt $y=\sqrt{dx+e}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ax^{2}+bx+x=ky& \\ dx+e=y^{2} & \end{matrix}\right.$

cộng hoặc trừ 2 pt cho nhau (hoặc có thể biến đổi bằng cách nhân thêm vào các pt)

để thành pt có dạng $u^{2}+k_{1}u=v^{2}+k_{1}v$

dau suy ra thu 5 ban lam sao vay






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh