Giải phương trình: $2x^{2}-x-3=\sqrt{2-x}$
$2x^{2}-x-3=\sqrt{2-x}$
#1
Đã gửi 21-11-2014 - 21:10
#2
Đã gửi 21-11-2014 - 22:54
đkxđ $x\leq 2 $
dặt $y=\sqrt{2-x} (y\geq 0)$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-x-3=y & \\ 2-x=y^{2} & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-x-3=y & \\ 4-2x=2y^{2} & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow 2x^{2}-3x+1=y+2y^{2}$
$\Rightarrow 2(x-1)^{2}+(x-1)=2y^{2}+y $
$\Rightarrow (x-1-y)(2x+2y-2+1)=0$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} y=x-1 & \\ 2y=1-2x & \end{bmatrix} $
$\Rightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{2-x}=x-1 & \\ 2\sqrt{2-x}=1-2x & \end{bmatrix} $
$\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x\geq 1& \\ 2-x=x^{2}-2x+1 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-1}{2} & \\ 4(2-x)=4x^{2}-4x+1 & \end{matrix}\right.& \end{bmatrix} $
$\Rightarrow x=\frac{-\sqrt{7}}{2}$
thử lại thấy đúng
- Messi10597, leduylinh1998 và chardhdmovies thích
#3
Đã gửi 22-11-2014 - 13:17
cho minh hoi sao ban co he pt do vay mình không hieu
#4
Đã gửi 22-11-2014 - 13:19
đkxđ $x\leq 2 $
dặt $y=\sqrt{2-x} (y\geq 0)$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-x-3=y & \\ 2-x=y^{2} & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-x-3=y & \\ 4-2x=2y^{2} & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow 2x^{2}-3x+1=y+2y^{2}$
$\Rightarrow 2(x-1)^{2}+(x-1)=2y^{2}+y $
$\Rightarrow (x-1-y)(2x+2y-2+1)=0$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} y=x-1 & \\ 2y=1-2x & \end{bmatrix} $
$\Rightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{2-x}=x-1 & \\ 2\sqrt{2-x}=1-2x & \end{bmatrix} $
$\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x\geq 1& \\ 2-x=x^{2}-2x+1 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-1}{2} & \\ 4(2-x)=4x^{2}-4x+1 & \end{matrix}\right.& \end{bmatrix} $
$\Rightarrow x=\frac{-\sqrt{7}}{2}$
thử lại thấy đúng
sao ban co he pt do vay minh khong hieu giai thich cho minh voi
#5
Đã gửi 22-11-2014 - 19:43
sao ban co he pt do vay minh khong hieu giai thich cho minh voi
là hệ ban đầu hay hệ thứ 2 vậy ?
#6
Đã gửi 23-11-2014 - 08:27
là hệ ban đầu hay hệ thứ 2 vậy ?
he thu 2 do ban
#7
Đã gửi 23-11-2014 - 08:29
là hệ ban đầu hay hệ thứ 2 v
he thu 2 do ban
va cho minh hoi sao ban nhin pt do la ban biet la giai thanh he pt vay cam on ban nhieu
#8
Đã gửi 23-11-2014 - 15:44
đây là phương pháp đổi biến không hoàn toàn.theo cô giáo m nói thì khi pt có dạng
$ax^{2}+bx+x=k\sqrt{dx+e}$
đặt $y=\sqrt{dx+e}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ax^{2}+bx+x=ky& \\ dx+e=y^{2} & \end{matrix}\right.$
cộng hoặc trừ 2 pt cho nhau (hoặc có thể biến đổi bằng cách nhân thêm vào các pt)
để thành pt có dạng $u^{2}+k_{1}u=v^{2}+k_{1}v$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baotranthaithuy: 23-11-2014 - 15:47
#9
Đã gửi 23-11-2014 - 15:47
là hệ ban đầu hay hệ thứ 2 v
he thu 2 do ban
va cho minh hoi sao ban nhin pt do la ban biet la giai thanh he pt vay cam on ban nhieu
#10
Đã gửi 23-11-2014 - 17:43
đây là phương pháp đổi biến không hoàn toàn.theo cô giáo m nói thì khi pt có dạng
$ax^{2}+bx+x=k\sqrt{dx+e}$
đặt $y=\sqrt{dx+e}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ax^{2}+bx+x=ky& \\ dx+e=y^{2} & \end{matrix}\right.$
cộng hoặc trừ 2 pt cho nhau (hoặc có thể biến đổi bằng cách nhân thêm vào các pt)
để thành pt có dạng $u^{2}+k_{1}u=v^{2}+k_{1}v$
dau suy ra thu 5 ban lam sao vay
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh