Cho hình thang ABCD . So sánh $\left | AB-CD \right |$ và AD+BC
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhien2001: 22-11-2014 - 14:26
$\left | AB-CD \right |$ và AD+BC
Bắt đầu bởi minhhien2001, 22-11-2014 - 14:26
#2
Đã gửi 22-11-2014 - 22:56
Phung Quang Minh
-
- Thành viên
-
- 359 Bài viết
Sĩ quan
-Giả sử CD>AB. Kẻ BE// AD( E thuộc CD).
-Ta có: ABED là hình bình hành=> AD=BE;AB=ED. Do AB<CD=> |AB-CD| =CD-AB=CD-ED=CE.
-Áp dụng BĐT trong tam giác CBE ta có BE+BC>CE.
Suy ra AD+BC> |AB-CD|.
-Vậy |AB-CD|<AD+BC.
-Ta có: ABED là hình bình hành=> AD=BE;AB=ED. Do AB<CD=> |AB-CD| =CD-AB=CD-ED=CE.
-Áp dụng BĐT trong tam giác CBE ta có BE+BC>CE.
Suy ra AD+BC> |AB-CD|.
-Vậy |AB-CD|<AD+BC.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
