Cho đa thức P(x) có hệ số thực thỏa mãn P(2015) = 2015!
và x P(x-1)= (x-2015)P(x)
CM đa thức f(x)= (P(x))2+1 bất khả quy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tohoproirac: 22-11-2014 - 15:46
#1
Đã gửi 22-11-2014 - 15:45
tohoproirac
-
- Thành viên
-
- 92 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 06-12-2014 - 19:13
DSH
-
- Thành viên
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
Dễ dàng giải ra $P(x)=x(x-1)...(x-2004)$ bằng phương pháp xét các nghiệm của $P(x)$
Như vậy đưa về bài toán
Chứng minh:
$(\proud (x-a_i))^2+1$ BKQ với $a_i$ là các số phân biệt
Đây là bài toán quen thuộc
- nhungvienkimcuong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
