Tìm $n$ sao cho $n^{2} - n + 2$ là số chính phương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-12-2014 - 23:43
#2
Đã gửi 23-11-2014 - 10:45
daotuanminh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
Có rồi bạn ạ.
Ta thấy $n^{2}-n+2$ là số chính phương nên $4(n^{2}-n+2)=4n^{2}-4n+8$ là số chính phương.
Đặt $4n^{2}-4n+8=m^{2}(m\in \mathbb{N})$
Ta có: $4n^{2}-4n+8=m^{2}\Leftrightarrow (2n-1)^{2}+7=m^{2}\Leftrightarrow m^{2}-(2n-1)^{2}=7\Leftrightarrow (m-2n+1)(m+2n-1)=7$
Sau đó lập bảng xét giá của $m$ rồi tính $n$.
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
