a) Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}> 10$
b) Rút gọn biểu thức: A=$\frac{2^2-1}{2^2}*\frac{3^2-1}{3^2}*\frac{4^2-1}{4^2}*...*\frac{n^2-1}{n^2}$
Có:$\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10};\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10};....;\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}$
Do đó:$\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}> \frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}} =100.\frac{1}{10}=10$
Do đó:$\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}>10$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lethutang7dltt: 24-11-2014 - 20:12