Cho tam giác $ABC$. Hãy dựng đường thẳng $d$ chia tam giác $ABC$ thành hai phần có chu vi bằng nhau và diện tích bằng nhau.
#1
Đã gửi 24-11-2014 - 22:09
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
- dogsteven yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#2
Đã gửi 05-12-2014 - 22:54
Phuong Hoa 23
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
a)PT: Giả sử dựng được đường thằng d thoả mãn
Gọi D, E lần lượt là giao điểm của d với AB, AC. Giả sử D trên AB, E trên AC
Kẻ phân giác góc A, cắt DE tại O
Kẻ OH, OI, OK lần lượt vuông góc với AB, AC, BC => OH=OI
Ta có: P(ADE)= P(BDEC)
=> AD+AE=BD+BC+CE => BC= AD+AE - BD - EC
Ta lại có: S(ADE) = S(BDEC)
<=> 2S(ADO) + 2S(AEO) = 2S(BDO) + 2S(BOC) + 2S(CEO) (nhân cả 2 vế với 2)
<=> OH.AD + OI.AE = OH.BD + OK.BC + OI.EC
<=> OH.(AD+AE)= OH.(BD+EC) +OK.BC
<=> OK.BC= OH.(AD+AE-BD-EC)= OH.BC
<=> OK = OH hay OK=OH=OI
=> O là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC
b)CD: gọi O là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC, kẻ một đường thẳng d bất kì qua O
CM+ Biện luận thì bạn tự làm nhé
- E. Galois yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
