Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm Min S= $\frac{1}{a}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^3}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Long Cold Ice

Long Cold Ice

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết

Cho a,b,c>0 sao cho $6a+\sqrt{3b}+\sqrt[3]{2c}=3$

Tìm Min S= $\frac{1}{a}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 25-11-2014 - 14:32


#2
binhnhaukhong

binhnhaukhong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 343 Bài viết

Mình nghĩ điều kiện ở đây phải là như sau:

$6a+b.\sqrt{3}+c.\sqrt[3]{2}=3$
Ta có các đánh giá sau:
$6(6a+\frac{1}{6a})\geq 6.2\sqrt{6a.\frac{1}{6a}}=12$
$3(\frac{1}{3b^2}+\sqrt{3}b+\sqrt{3}b)\geq 3.3=9$
$2(\frac{1}{2c^3}+\sqrt[3]{2}c+\sqrt[3]{2}c+\sqrt[3]{2}c)\geq 8$
$\Rightarrow S+6(6a+\sqrt{3}b+\sqrt[3]{2}c)\geq 29$
$\Rightarrow Min S=11$ khi $a=\frac{1}{6},b=\frac{1}{\sqrt{3}},c=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Quy Ẩn Giang Hồ. 

So goodbye!

 

:off:  :off:  :off:  :off:  :off:  :off: 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh