Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm Min S= $\frac{1}{a}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^3}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Long Cold Ice

Long Cold Ice

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:9A, THCS Trần Quốc Toản, TP Tuy Hoà, Phú Yên

Đã gửi 24-11-2014 - 23:47

Cho a,b,c>0 sao cho $6a+\sqrt{3b}+\sqrt[3]{2c}=3$

Tìm Min S= $\frac{1}{a}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 25-11-2014 - 14:32


#2 binhnhaukhong

binhnhaukhong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 343 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHBK Hà Nội
  • Sở thích:Tự kỉ một mình,...

Đã gửi 28-11-2014 - 21:44

Mình nghĩ điều kiện ở đây phải là như sau:

$6a+b.\sqrt{3}+c.\sqrt[3]{2}=3$
Ta có các đánh giá sau:
$6(6a+\frac{1}{6a})\geq 6.2\sqrt{6a.\frac{1}{6a}}=12$
$3(\frac{1}{3b^2}+\sqrt{3}b+\sqrt{3}b)\geq 3.3=9$
$2(\frac{1}{2c^3}+\sqrt[3]{2}c+\sqrt[3]{2}c+\sqrt[3]{2}c)\geq 8$
$\Rightarrow S+6(6a+\sqrt{3}b+\sqrt[3]{2}c)\geq 29$
$\Rightarrow Min S=11$ khi $a=\frac{1}{6},b=\frac{1}{\sqrt{3}},c=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Quy Ẩn Giang Hồ. 

So goodbye!

 

:off:  :off:  :off:  :off:  :off:  :off: 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh