Cho phương trình $x^{4}+bx^{3}+x^{2}+bx+1=0$. Tìm b để phương trình có không ít hơn 2 nghiệm âm phân biệt
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 01-12-2014 - 19:21
#2
Đã gửi 26-11-2014 - 20:55
Long Cold Ice
-
- Thành viên
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
Cho phương trình $x^{4}+bx^{3}+x^{2}+bx+1=0$. Tìm b để phương trình có không ít hơn 2 nghiệm âm phân biệt
Ta thấy x=0 không phải là nghiệm của phương trình
Chia cả hai vế cho $x^{2}$
ta được $x^2+bx+1+\frac{b}{x}+\frac{1}{x^2}=0$
Đặt $x+\frac{1}{x}=a$
=> $a^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2$
=> Pt <=> $a^2+ab-1=0$
Tính a theo b bằng $\Delta$
Giới hạn a bằng pt $x^2+1=ax$
từ đó giới hạn b
#3
Đã gửi 26-11-2014 - 22:14
Minh Miku
-
- Thành viên
-
- 9 Bài viết
Lính mới
Ta thấy x=0 không phải là nghiệm của phương trình
Chia cả hai vế cho $x^{2}$
ta được $x^2+bx+1+\frac{b}{x}+\frac{1}{x^2}=0$
Đặt $x+\frac{1}{x}=a$
=> $a^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2$
=> Pt <=> $a^2+ab-1=0$
Tính a theo b bằng $\Delta$
Giới hạn a bằng pt $x^2+1=ax$
từ đó giới hạn b
Cảm ơn bạn =)
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
