Chủ đề này có 10 trả lời

[No Where To Be Seen]

Cho http://dientuvietnam...ex.cgi?x y z=1. Gpt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phan Minh Tri: 03-04-2006 - 15:14

[ghjk]

cho de ky vay.a.b la nhung so nhu the nao chu!

[No Where To Be Seen]

Chết thật post nhầm box rồi, thật ra đây là bài cm bđt nhưng mà ko sao mình đã sửa lại đề bài một tý cho phù hợp rồi

[Sim_Ton]

Đây là đề thi Olympic 30-4 năm 2004
Không khó lắm.

[elara]

Cho http://dientuvietnam...ex.cgi?x y z=1. Gpt

sau 1 hồi khai triển đầy gian nan và vất vả(hix), pt tương đương

mà
=>
=>
=>
=>
=> VT VP
'='

[No Where To Be Seen]

Bạn làm ác thật! Dễ dàng thấy bài quen thuộc , áp dụng cho bài toán: VT
dễ dàng hơn nhiều đúng ko?

[elara]

uh, có thể giải = bdt BCS khá đơn giản
cái cách khai triển ngốc thật, heheh

[No Where To Be Seen]

@ to: elara làm tiếp nha
Giải hệ:

[Lee Sr]

Hệ phương trình tương đương với
2x1=x2+1/x2
2x2=x3+1/x3
....
2xn=x1+1/x1
Xét x2>0 suy ra x3>0......xn>0
Áp dụng BDT Cauchy cho 2 số
2x1=x2+1/x2>=2 suy ra x1>=1
Tương tự x2,x3,x4,...xn>=1
Cộng các vế của pt ta có
x1+x2+...+xn=1/x1+1/x2+...+1/xn
Do x1,x2,x3,x4,...xn>=1
suy ra x1+x2+...xn>=n>=1/x1+1/x2+..+1/xn
Đẳng thức xảy ra khi 2 vế cùng = n
x1=x2=x3=x4=....=xn=1
P/S:Do hơi vội nên mình không đánh được LATEX(các bạn thông cảm),1 số bài hoán vị vóng quanh tương tự các bạn có thể xem
Tại đây

[No Where To Be Seen]

Vội quá nên quên mất nghiệm http://dientuvietnam...2}=...=x_{n}=-1 rồi. Giải kỹ lại đi bạn ơi!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phan Minh Tri: 06-04-2006 - 22:24

[Lee Sr]

Không phải nhầm đâu bạn ạ.Phía trên mình xét TH x2>0 nên nó chỉ có nghiệm = 1 .Xét TH2 là x2<0 suy ra x3>0......xn,x1<0 đặt xk'=-xk (k=1 đến n) suy ra xk'>0
áp dụng tương tự trường hợp ban đầu suy ra x1'=x2'=...=xn'=1
suy ra x1=x2=...=xn=-1
Kết luận:...
P/S:mình nghĩ nó tương tự nên ko giải