Cho x,y,z>0 t/m x(x+y+z)=3yz
CMR $(x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(y+z)(z+x)\leq 5(y+z)^{3}$
Cho x,y,z>0 t/m x(x+y+z)=3yz
CMR $(x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(y+z)(z+x)\leq 5(y+z)^{3}$
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
Cho x,y,z>0 t/m x(x+y+z)=3yz
CMR $(x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(y+z)(z+x)\leq 5(y+z)^{3}$
Đặt $(x+y,y+z,z+x)=(a,b,c)$
Từ giả thiết suy ra $ac=(a+b-c)(b+c-a)$ hay $b^2=a^2-ac+c^2$ $(1)$
Điều cần chứng minh tương đương với:
$a^3+c^3+3abc\leq 5b^3\Leftrightarrow b^2(a+c)+3abc\leq 5b^3$
$\Leftrightarrow (a+c)b+3ac\leq 5b^2\Leftrightarrow (a+c)b+7ac\leq 5b^2+4ac=b^2+4a^2+4c^2$
(biến đổi theo $(1)$)
BĐT trên đúng theo $AM-GM$)
Dấu $=$ khi $x=y=z=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 30-11-2014 - 10:15
Đề thi ĐH năm 2010, muốn có các cách làm khác thì tìm trên gg, hình như có chục cách
Ma trận biểu diễn của ánh xạ $\varphi : V_E \rightarrow U_W$
$U---->V : [\varphi(e_i)]^T=[w_i]^TA$
$Av_S=\varphi(v)_T$
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Ma trận chuyển cơ sử từ $S$ sang $T$.
$S---->T : (s_1,s_2,..,s_n).P=(t_1,t_2,...,t_n)$
$v_S=Pv_T$
---------------------------------------------------------------------------------------------------
https://web.facebook...73449309343792/
nhóm olp 2016
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh