Cho $F_1,F_2,\cdots $ là dãy xác định bởi $F_1=1;F_2=1;F_n=F_{n-1}+F_{n-2}; n\ge 3$. Chứng minh
$$\sqrt{\frac{F_{n+3}}{F_n}}+\sqrt{\frac{F_n+F_{n+2}}{F_{n+1}}}>1+2\left(\sqrt{\frac{F_n}{F_{n+3}}}+\sqrt{\frac{F_{n+1}}{F_n+F_{n+2}}} \right )$$
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
Các bạn có thể tham khảo hai cách giải của bài toán này ở đường link sau:
http://artofproblems..._with_fibonacci
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
$$\it{2019}= \it{F}_{\,\it{17}}+ \it{F}_{\,\it{14}}+ \it{F}_{\,\it{9}}+$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 01-01-2019 fibonacci, 2 0 1 9, 2019 và . |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$$\it{y}^{\,\it{2}}= \it{x}^{\,\it{3}}+ \it{20}\,\it{x}$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 18-12-2018 fibonacci, phương trình pell và . |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Dãy số - Giới hạn →
Chứng minh rằng $u_n^3+u_{n+1}^3-u_{n-1}^3=u_{3n},n=1,2,...$Bắt đầu bởi Ispectorgadget, 02-08-2014 fibonacci |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Dãy số - Giới hạn →
Bất đẳng thức liên quan dãy Lucas và FibonacciBắt đầu bởi Ispectorgadget, 14-06-2014 fibonacci |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Dãy số - Giới hạn →
Chứng minh $\sum\limits_{k=1}^n F_k|x-k|\ge F_{n+2}+F_n-n-1$Bắt đầu bởi Ispectorgadget, 03-05-2014 fibonacci |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh