Giải phương trình:
$\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}$
Giải phương trình:
$\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}$
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình
Giải phương trình:
$\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}$
ĐKXD: $0< x\leq \sqrt{3}$
Đặt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x+\sqrt{3}}(a\geq 0)\\ b=\sqrt{x-\sqrt{3}}\geq 0 \end{matrix}\right.$
Ta có $ab=\sqrt{x^2-3};a^2+b^2=2x$
Pt $\Leftrightarrow \frac{a^2}{\sqrt{x}+a}+\frac{b^2}{\sqrt{x}+b}=\sqrt{x}$
$\Rightarrow a^2\sqrt{x}+b^2\sqrt{x}-a^2b+ab^2=\sqrt{x}(x+a\sqrt{x}-b\sqrt{x}-ab)$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}(a^2+b^2-x+ab)-ab(a-b)=x(a-b)$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}(x+ab)=(a-b)(x+ab)$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=a-b$ (do ab+x khác 0)
Bình phương lên ta được ab=x-1 thế $ab=\sqrt{x^2-3}$ ta tìm dc x là ok
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi killerdark68: 30-11-2014 - 20:07
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh