Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh rằng $\widehat{BDM}= \widehat{CDN}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 congchuasaobang

congchuasaobang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:toán học, đọc truyện, nghe nhạc, ăn và chơi

Đã gửi 30-11-2014 - 17:56

1/ Cho $\Delta ABC$ nhọn, có 2 đường cao BE và CF. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên EF. C/m Sbpqc = S$\Delta BCE$ + S$\Delta BFC$

2/ Cho $\Delta ABC$ có CB là phân giác của $\widehat{ACD}$. Lấy M, N thuộc đoạn CB sao cho $\widehat{BAM}=\widehat{CAN}$. Chứng minh rằng $\widehat{BDM}= \widehat{CDN}$

3/ Cho $\Delta ABC$, trung tuyến AM. Gọi D là điểm trên đoạn BM. Kẻ đường thẳng qua M song song AD cắt AC tại E. C/m $\frac{S\Delta DEC}{S\Delta ABC}=\frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 01-12-2014 - 03:31


#2 Phung Quang Minh

Phung Quang Minh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 359 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 30-11-2014 - 23:51

1/ Cho $\Delta ABC$ nhọn, có 2 đường cao BE và CF. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên EF. C/m Sbpqc = S$\Delta BCE$ + S$\Delta BFC$
2/ Cho $\Delta ABC$ có CB là phân giác của $\widehat{ACD}$. Lấy M, N thuộc đoạn CB sao cho $\widehat{BAM}=\widehat{CAN}$. C/m $\widehat{BDM}= \widehat{CDN}$
3/ Cho $\Delta ABC$, trung tuyến AM. Gọi D là điểm trên đoạn BM. Kẻ đường thẳng qua M song song AD cắt AC tại E. C/m $\frac{S\Delta DEC}{S\Delta ABC}=\frac{1}{2}$

Bài 1: -Lấy H là trung điểm của PQ; K là trung điểm của BC.
-Ta có: HK là đường trung bình của hình thang BPQC. => HK vuông góc với PQ ( do HK//PB//QC; PB vuông góc với QP) và HK=1/2.(PB+QC).
=> S(PBCQ)= PQ.(PB+CQ)/2= PQ.HK =S(PHK).4. (1)
-Kẻ EE' vuông góc với BC( E' thuộc BC); HM vuông góc với BC( M thuộc BC); FF' vuông góc với BC( F' thuộc BC).
-Do HM là đường trung bình của hình thang FF'E'E => (FF'+EE')/2= HM.
-Nên ta có:S(BFC)+ S(BEC)= (FF'+EE')/2. BC= HM.BC= 4.S(BHK). (2)
-Ta lại thấy: S(PHK)=S(BHK) ( do cùng chiều cao hạ từ P xuống HK, từ B xuống HK, chung đáy HK). (3)
-Từ (1);(2);(3) => đpcm.

#3 Phung Quang Minh

Phung Quang Minh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 359 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 01-12-2014 - 00:01

Bài 3: -Do M là trung điểm của BC nên=> S(AMC)= S(AMB)=1/2.S(ABC).
-Ta cần chứng minh cho S(DEC)/ S(ABC)= 1/2.
-Điều này tương đương với S(DEC)= S(AMC).
-Thật vậy, ta có: S(AEM) =S(DEM) ( chung độ dài đường cao từ A xuống EM và từ D xuống ME; chung đáy EM).
=> S(AEM)+S(MEC)= S(DEM) +S(MEC).
=> S(AMC)= S(DEC)=1/2. S(ABC).
Vậy đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phung Quang Minh: 01-12-2014 - 00:03


#4 Phuong Hoa 23

Phuong Hoa 23

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 16-12-2014 - 22:26

1/ Cho $\Delta ABC$ nhọn, có 2 đường cao BE và CF. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên EF. C/m Sbpqc = S$\Delta BCE$ + S$\Delta BFC$

2/ Cho $\Delta ABC$ có CB là phân giác của $\widehat{ACD}$. Lấy M, N thuộc đoạn CB sao cho $\widehat{BAM}=\widehat{CAN}$. Chứng minh rằng $\widehat{BDM}= \widehat{CDN}$

3/ Cho $\Delta ABC$, trung tuyến AM. Gọi D là điểm trên đoạn BM. Kẻ đường thẳng qua M song song AD cắt AC tại E. C/m $\frac{S\Delta DEC}{S\Delta ABC}=\frac{1}{2}$

Bai 2 diem D o dau vay



#5 Phung Quang Minh

Phung Quang Minh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 359 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 16-12-2014 - 23:04

Bai 2 diem D o dau vay

Hình như đề bài phải là tam giác ABC có CD là tia phân giác của góc ACB và M;N thuộc CD sao cho góc BAM= góc CAN. Chứng minh rằng: góc ABM= góc CBN. Như vậy thì đề bài mới đúng được.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh