Cho dãy sô $(u_{n})$ , $n=0,1,2..$ được xác định như sau :
$\left\{\begin{matrix} u_{0}=0, u_{1}=1, u_{2}=0 & \\ u_{n+3}=\frac{(n^{2}+n+1)(n+1)}{n}u_{n+2}+(n^{2}+n+1)u_{n+1}-\frac{n+1}{n} & , \forall n\geq 0 \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng $(u_{n})$ là số chính phương với mọi $n\in N^{*}.$