Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 1 Bình chọn

Giả Thuyết Kepler


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 Lim

Lim

    Quét rác đêm

  • Hiệp sỹ
  • 858 Bài viết
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 03-02-2005 - 07:12

Ngài Walter Raleigh, đươc biết đến nhiều trong hành động trịnh trọng, chải áo choàng làm đường cho nữ hoàng Queen Elizabeth I. Ông còn là người đưa ra câu hỏi, tưởng chừng như đơn giản, song vẫn là bí ẩn cho tới tận ngày nay.

Ông đã hỏi người trợ lý của mình, Thomas Harriot "Làm sao có thể biết được số lượng viên bi trong một giỏ ? "Harriot không mất nhiều công sức lắm để tìm ra câu trả lời cho câu hỏi trên, tuy nhiên nó lại mở ra một câu hỏi khác, khái quát hơn " Cách sắp xếp nào để cho số bi (bóng) chiếm vùng thể tích nhỏ nhất ?"

Harriot đã đưa vấn đề này tới nguời bạn học của mình, Johannes Kepler, người được biết đến nhiều với 3 định luật về quỹ đạo của hành tinh. Kepler đã thực nghiệm̉ vấn đề này, và dẫn tới kết luận, gọi là face centred cubic ( dạng lập phương chụm giữa), thường thầy khi sắp xếp hoa quả vào túi, và ông cho rằng, không thể có kết quả tốt hơn nó được. Kết luận này được biết như một giả thuyết, " Giả thuyết Kepler" hay bài toán sắp xếp khối cầu.
Hình đã gửi


Để kiểm tra cách sắp xếp nào là tốt, các nhà toán học giả sử tất cả đều là khối cầu. Họ tính tỷ só giữa thể tích của chính các khối cầu và thể tích của túi. Phần dư còn lại chính là khoảng trống. Nếu tỉ lệ trên lớn thì cách sẵp xếp là tốt hơn.

Bài toán này có một số ứng dụng. Đầu tiên, nó được mở rộng một cách đơn giản sang dạng toán ở không gian 2 chiều ( các đường tròn ). Thứ nhì nó là tương đồng với bài toán thiết lập code tối ưu hóa. Chứng minh được giả thuyết này còn giúp các nhà vật lý hiểu biết hơn về cấu trúc của tinh thể, như Harriot đã gợi ý Kepler về việc chuyển sang nghiên cứu quang học .

Mặc dầu bài toán săp xếp khối cầu đã làm nản lòng các nhà toán học trong gần 4 thế kỷ, song nó vẫn còn có những tia hy vọng mong manh ở phía trước. Năm 1953, một nhà toán học Hungari tên là Laszlo Fejes Toth cho rằng bài toán có thể được giải nếu chuyển sang computing. Một nhà toán học khác, người My,̃ tên là Thomas Hales hiện tại đang đi tìm lời giải cho giả thuyết trên, tuy nhiên ông cho rằng, cần khoảng thời gian " độ một đến hai năm" mới có thể hoàn thành song bước tính toán mà Toth đã gợi ý.

Hình đã gửi




Hình bên trái là ví dụ minh họa cho sự sắp xếp face centred cubic. Hình bên phải là một dạng sắp xếp khác, tuy nhiên đều cho ra một hiệu xuất như nhau.(74%)

Một số người cho rằng bài toán có thể được giải bằng cách truyền thống hơn. Như Wu -Yi Hsiang, ở California đã công bố một cách chứng mình vào năm 1990, nhưng ngay sau đó, nhiều nhà toán học đã tìm ra được lỗ hổng ̉ của cách chứng minh này.

Trong thời gian đợi Hsiang lắp đầy lổ hổng, hay đợi Hales hoàn thành bước tính của mình, giả thuyết Kepler vẫn còn là dấu hỏi, và là một bí ẩn của toán học.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh