Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$ f(x+f(y))=y+f(x)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 dance

dance

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textbf{Tứ xứ :))}$
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \heartsuit Math \heartsuit \leftarrow }}}$

Đã gửi 30-11-2014 - 22:56

1, Tìm tất cả các hàm f: R ---> R thỏa mãn đồng thời
 
i, f(x+f(y))=y+f(x) với mọi x,y thuộc R
 
ii, Tập {$\dfrac{f(x)}{x}$ với mọi x thuộc R, x khác 0} là tập hữu hạn
 
 

Chao moi nguoi ! :)


#2 Khang Hy

Khang Hy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi
  • Sở thích:Giải Toán, nghe nhạc, thích high notes

Đã gửi 03-12-2014 - 11:28

Bạn, ý thứ 2 hình như ko được ổn phải không?

#3 cachuoi

cachuoi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:chả khoái gì

Đã gửi 12-12-2014 - 21:19

bày này dụng cộng tình và bị chặn là xong , f(x)=x là hàm duy nhất



#4 dance

dance

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textbf{Tứ xứ :))}$
  • Sở thích:$\color{red}{\boxed{\boxed{\rightarrow \heartsuit Math \heartsuit \leftarrow }}}$

Đã gửi 13-12-2014 - 21:25

bày này dụng cộng tình và bị chặn là xong , f(x)=x là hàm duy nhất

Hàm f(x)=-x cũng thỏa mãn bạn ạ


Chao moi nguoi ! :)


#5 cachuoi

cachuoi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:chả khoái gì

Đã gửi 15-12-2014 - 23:23

quên mất , xin lỗi bạn 
bài này chỉ là 1 dạng của phương trình hàm cauchy thôi 
dễ thấy f là toàn ánh suy ra tồn tại t sao cho f(t)=0 thay x=y=t đc ngay f(0)=0
cho x=0 thì được f(f(y)=y

đặt f(y)=m thì f(m+x)=f(m)+f(x) 
trong tiêu chuẩn hàm cauchy thì f cộng tính bà f bị chặn khi x bị chặn đủ kết luận f(x)=ax thử lại được f(x)=+-x






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh