Giải phương trình sau:
$4sin^{3}x+ 3cos^{3}x + 3 = 6cos^{2}(\frac{\pi }{4}-\frac{x}{2}) + sin^{2}x.cosx$
Giải phương trình sau:
$4sin^{3}x+ 3cos^{3}x + 3 = 6cos^{2}(\frac{\pi }{4}-\frac{x}{2}) + sin^{2}x.cosx$
$$4{\sin ^3}x + 3{\cos ^3}x + 3 = 6{\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{x}{2}} \right) + {\sin ^2}x\cos x$$
$$ \Leftrightarrow 4{\sin ^3}x + 3{\cos ^3}x + 3 = 3\left( {1 + \cos x} \right) + \left( {1 - {{\cos }^2}x} \right)\cos x$$
$$ \Leftrightarrow 4\left( {{{\sin }^3}x + {{\cos }^3}x} \right) = 4\cos x$$
$$ \Leftrightarrow {\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \cos x$$
Xét $\cos x=0$ ko thỏa. Chia cả 2 vế cho ${\cos ^3}x$:
$${\text{PT}} \Leftrightarrow {\tan ^3}x + 1 = 1 + {\tan ^2}x$$
Ok bây bê
oke tks
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh