Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm 3 số nguyên tố mà tích của chúng bằng 5 lần tổng của chúng.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 kimchitwinkle

kimchitwinkle

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 525 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 02-12-2014 - 22:37

Tìm 3 số nguyên tố mà tích của chúng bằng 5 lần tổng của chúng.

Ps: mọi người trình bày hộ nhé. Mình cảm ơn trước  :icon6:



#2 Phung Quang Minh

Phung Quang Minh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 359 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 03-12-2014 - 00:41

-Gọi 3 số nguyên tố đó là a;b;c.
-Ta có: 5.(a+b+c)= abc.
=> 1/ab +1/bc +1/ac=1/5.
-Giả sử a>=b>=c (a,b,c vai trò như nhau).
=> ab>=ac>=bc.
=> 1/ab=< 1/ac=< 1/bc. => 3/bc>=1/ab +1/ac +1/bc= 1/5 =3/15.
=> bc=< 15.
-Đến đây thì bạn thử b.c vào thì thấy có b=5; c=2 thỏa mãn.
=> 5.(a+5+2)= a.5.2.
=> a=7.
Vậy (a;b;c)=(7;5;2) và các hoán vị.

#3 ducchung244

ducchung244

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế
  • Sở thích:toán, vật lý, cầu lông....

Đã gửi 05-12-2014 - 22:45

6 số với cách hoán vị như trên



#4 Phung Quang Minh

Phung Quang Minh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 359 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 05-12-2014 - 23:14

Đúng rồi đấy bạn! Các cặp (a;b;c) thỏa mãn đề bài trên là (2;5;7) ,(2;7;5) ,(5;7;2) ,(5;2;7) ,(7;5;2) ,(7;2;5).

#5 Long Cold Ice

Long Cold Ice

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:9A, THCS Trần Quốc Toản, TP Tuy Hoà, Phú Yên

Đã gửi 07-12-2014 - 17:20

Cách khác :

a.b.c  $\vdots 5$

mà a,b,c là số nguyên tố

$\begin{bmatrix} a=5\\ b=5 \\ c=5 \end{bmatrix}$

giả sử a=5 

5bc=5(b+c)+25

=> bc-b-c=5

=>(b-1)(c-1)=6

tìm nghiệm nguyên tố

(a;b;c) = (5;2;7) và các hoán vị






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh