Chuyên đề về Tích Phân [Trần Phương]
#41
Đã gửi 10-07-2006 - 14:00
#42
Đã gửi 18-07-2006 - 01:34
Gửi Hungkhtn và các bạn,
Đến hôm nay đã là 3http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{2} tháng kể từ ngày Hungkhtn tạo chủ đề này và đã quá hạn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{2} tháng của ngày khép lại (không phải đóng/close) topic nên mình gửi Hungkhtn và các thành viên bài viết này với vai trò là một nguời quản lý cần có trách nhiệm với nội dung đăng tải trên diễn đàn.
Tên chủ đề mà Hungkhtn nêu ra là: Chuyên đề về Tích Phân [Trần Phương] và theo mình quan sát khi xem hết 3 trang trao đổi thì nội dung gồm 2 phần chính:
i) Giới thiệu sơ lược về cuốn sách Tích Phân của tác giả Trần Phương.
ii) Nêu một bài toán tích phân dành cho đối tượng là học sinh phổ thông để mọi người cùng thảo luận, những lời giải đúng/hay/đạt yêu cầu sẽ nhận được giải thưởng 1.000.000 đồng từ tác giả Trần Phương.
Đối với nội dung thứ nhất (i), đấy là một việc làm tốt và diễn đàn luôn khuyến khích. Khi bạn đọc một cuốn sách nếu thấy có nội dung tốt, phù hợp với các đối tượng sử dụng nào đó thì việc nói ra/viết lên diễn đàn là một sự chia sẽ đáng khích lệ. Tương tự nếu bạn phát hiện một cuốn sách/tài liệu nào đó được xuất bản nhưng còn "nhiều sạn", quá nhiều lỗi thì ý kiến đưa ra của bạn cũng cần được ghi nhận. Tuy nhiên, dù là tích cực hay hạn chế thì ý kiến của bạn vẫn mang tính cá nhân nên nó sẽ hoàn thiện hơn nếu được trao đổi, ghi nhận của nhiều ý kiến khác, đấy là lợi thế của diễn đàn. Từ đó mọi người sẽ có cơ sở để tham khảo khi tìm sách/tài liệu liên quan. Mục đích và mong muốn đạt được của mục giới thiệu sách và tài liệu trên diễn đàn là thế và bản thân mình cũng khuyến khích việc này là vì như vậy.
Về nội dung thứ hai (ii), bản thân mình nghĩ nếu Hùngkhtn có cách đặt vấn đề tốt hơn thì kết quả sẽ tốt hơn và kết cục cũng tốt hơn. Cụ thể:
- Nên đặt vai trò và tác động của bài toán cao hơn là giải thưởng. Cái gì là hay/mới của bài toán? Tại sao bài toán này được chọn để thảo luận mà không phải một bài khác (trong số rất nhiều bài) của chuyên đề tích phân được khảo sát trong cuốn sách của tác giả Trần Phương.
- Nếu chỉ đơn thuần là treo giải thì phải nêu rõ tiêu chí đạt giải ngay từ đầu chứ không nên bổ sung dần dần khi có những thắc mắc của thành viên.
- Khi có bình luận/hiểu nhầm vô tình (hay cố ý) của thành viên liên quan đến tác giả Trần Phương thì Hungkhtn cần có sự giải thích đúng mực để sự việc không đi quá xa mục tiêu ban đầu của topic.
Về mặt cá nhân mình không có ý kiến hay bình luận gì thêm nhưng với vai trò là người quản lý mình muốn Hungkhtn tổng kết lại sự kiện này bằng việc công bố giải thưởng như đã nêu ra ban đầu. Cụ thể:
- Hungkhtn chuyển cho tác giả Trần Phương những bài giải của thành viên đã tham gia gửi bài để tác giả "thẩm định" lời giải (hoặc tự Hung thẩm định nếu được tác giả ủy quyền).
- Công bố danh sách thành viên đạt giải và được nhận thưởng (nếu có) trên diễn đàn.
- Công bố đáp án của tác giả Trần Phương trên diễn đàn.
Những việc làm này để đảm bảo thông tin đã đăng tải trên diễn đàn toán học là đúng/chính xác. Đồng thời cũng giữ được chữ tín của tác giả Trần Phương.
Thân mến,
Bút, nghiên, sách, vở
#43
Đã gửi 21-07-2006 - 07:44
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
#44
Đã gửi 31-07-2006 - 23:55
Cả hai nghĩa đấy bác ạ!). Thế cuối cùng TP trong cái câu trên là Trần Phương hay Tích Phân hay mỗi TP cho một nghĩa?
Có người đi quên mất lối về.....</span>
#45
Đã gửi 16-08-2006 - 19:20
#46
Đã gửi 16-08-2006 - 19:29
mà hình như trao giải rồi mà
#47
Đã gửi 17-08-2006 - 16:52
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
#48
Đã gửi 24-09-2006 - 19:19
#49
Đã gửi 24-09-2006 - 19:28
http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học
http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên
#50
Đã gửi 25-09-2006 - 12:32
Giờ đây là lời giải mũ 8 nè
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\int\dfrac{dx}{1+x^8}=\int(\dfrac{dx}{(1+x^2+\sqrt{2+\sqrt{2}}x)(1+x^2-\sqrt{2+\sqrt{2}}x)(1+x^2+\sqrt{2-\sqrt{2}}x)(1+x^2-\sqrt{2-\sqrt{2}}x)})=\dfrac{1}{8}\int(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}x+2}{1+x^2+\sqrt{2+\sqrt{2}}x}+\dfrac{-\sqrt{2+\sqrt{2}}x+2}{1+x^2-\sqrt{2+\sqrt{2}}x}+\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}x+2}{1+x^2+\sqrt{2-\sqrt{2}}x}+\dfrac{-\sqrt{2-\sqrt{2}}x+2}{1+x^2-\sqrt{2-\sqrt{2}}x})dx=\dfrac{1}{8}\int\(\sqrt{2}(2+\sqrt{2})\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{2}}x+\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}}{(\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{2}}x+\dfrac{2+\sqrt{2}}{2})^2+1}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2+\sqrt{2}}}\dfrac{sqrt{2}sqrt{2+\sqrt{2}}}{(\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{2}}x-\dfrac{2+\sqrt{2}}{2})^2+1}-\sqrt{2}(2+\sqrt{2})\dfrac{sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{2}}x-\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}}{(\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{2}}x-\dfrac{2+\sqrt{2}}{2})^2+1}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2+\sqrt{2}}}\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{2}}}{(\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{2}}x-\dfrac{2+\sqrt{2}}{2})^2+1}+\sqrt{2}(2-\sqrt{2})\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{2}}x+\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}}{(\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{2}}x+\dfrac{2-\sqrt{2}}{2})^2+1}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2-sqrt{2}}}\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{2}}}{(\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{2}}x+\dfrac{2-\sqrt{2}}{2})^2+1}-\sqrt{2}(2-\sqrt{2})\dfrac{sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{2}}x-\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}}{(\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{2}}x-\dfrac{2-\sqrt{2}}{2})^2+1}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2-sqrt{2}}}\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{2}}}{(\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{2}}x-\dfrac{2-\sqrt{2}}{2})^2+1})dx
Còn lại thì các bạn áp dụng công thức thì ra ngay thôi mà (như bài toán mũ 6 đấy ở dấu bằng thứ 4,5)
VẬY BÀI TOÁN MŨ 8 ĐÃ ĐƯỢC GIẢI VIẾT THỎA MÃN ĐK GIẢI THƯỞNG !
#51
Đã gửi 29-01-2008 - 10:05
#52
Đã gửi 03-02-2008 - 09:16
+ Bước 1: phân tích mẫu số: $x^{8} +1= (x^{4}- sqrt{2}x^{2}+1)(x^{4}+ sqrt{2}x^{2}+1)$
+ Bước 2: dựa vào bước 1 phân tích phân số thành $a(x^{2}+1)/(x^{4}+sqrt{2}x^{2}+1)+b(x^{2}-1)/(x^{4}+sqrt{2}x^{2}+1)+c(x^{2}+1)/(x^{4}-sqrt{2}x^{2}+1)+d(x^{2}+1)/(x^{4}-sqrt{2}x^{2}+1)$
luôn có a, b, c, d vì khi quy đồng ta được 1 đa thức bậc 6, 4, 2 và 0 theo x khuyết hệ số. Vì vậy dùng đồng nhất thức ta được hệ pt 4 ẩn a, b, c, d luôn có nghiệm
+ Bước 3: chia tử và mẫu các phân số cho $x^{2}$
chuyển rồi chuyển tử về d(x+1/x) và d(x-1/x)
+ Bước 4: Đưa mẫu số các phân số về dạng $(x+1/x)^{2}+e$ và $(x-1/x)^{2}+f$
+ Bước 5: Lấy nguyên hàm từng phân số trên (gồm 2 hàm arctg và 2 hàm ln)
Trình bày sơ lược vậy thôi nhé, em lười gõ latex lắm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MasterXYZ: 03-02-2008 - 09:35
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh