Giải phương trình $x+\sqrt{x^{2}-3x+9}=\sqrt{x^{2}+2x+10}+1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 02-12-2014 - 23:24
Giải phương trình $x+\sqrt{x^{2}-3x+9}=\sqrt{x^{2}+2x+10}+1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 02-12-2014 - 23:24
$$x + \sqrt {{x^2} - 3x + 9} = \sqrt {{x^2} + 2x + 10} + 1$$
$$ \Leftrightarrow x - 3 + \sqrt {{x^2} - 3x + 9} - 3 = \sqrt {{x^2} + 2x + 10} - 5$$
$$ \Leftrightarrow x - 3 + \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{\sqrt {{x^2} - 3x + 9} - 3}} + \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{5 + \sqrt {{x^2} + 2x + 10} }} = 0$$
$$ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {\frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 3x + 9} - 3}} + \frac{{x + 5}}{{5 + \sqrt {{x^2} + 2x + 10} }}} \right) = 0$$
$$ \Rightarrow x = 3$$
(biểu thức trong ngoặc luôn dương)
$$x + \sqrt {{x^2} - 3x + 9} = \sqrt {{x^2} + 2x + 10} + 1$$
$$ \Leftrightarrow x - 3 + \sqrt {{x^2} - 3x + 9} - 3 = \sqrt {{x^2} + 2x + 10} - 5$$
$$ \Leftrightarrow x - 3 + \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{\sqrt {{x^2} - 3x + 9} - 3}} + \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{5 + \sqrt {{x^2} + 2x + 10} }} = 0$$
$$ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {\frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 3x + 9} - 3}} + \frac{{x + 5}}{{5 + \sqrt {{x^2} + 2x + 10} }}} \right) = 0$$
$$ \Rightarrow x = 3$$
(biểu thức trong ngoặc luôn dương)
Bạn thử đánh giá biểu thức trong ngoặc đi!
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh