Chủ đề này có 9 trả lời

[mitvodich9x]

1)Một người có 15 cuốn sách trong đó có 3 cuốn sách quý muốn tặng ngẫu nhiên cho An 7 cuốn, Bình 5 cuốn và Cuờng 3 cuốn.

a)Có bao nhiêu cách tặng sách cho 3 bạn

b)Tính xác suất sao cho trong số sách nhận được mỗi bạn có đúng 1 cuốn sách quý

2)Một hộp đựng 9 bi xanh, 5 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp trên. Tính xác suất để:

a) Lấy được 6 viên bi không cùng một màu

b) Lấy được 6 viên bi có số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ 1 viên

3)Một hộp có 15 quả cầu, trong đó có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6; 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5; 4 quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4.

a) Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 quả cùng màu?

b) Lấy ngẫu nhiên ra 3 quả. Tính xác suất để 3 quả lấy ra đó có cùng số, khác màu

4)Ba xạ thủ thi bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng đích của xạ thủ 1; 2; 3 lần lượt là 0,7; 0;8; 0,9. Tính xác suất để:

a)Mục tiêu bị  bắn trúng

b)Chỉ có 1 xạ thủ bắn trúng mục tiêu

5)Gieo ba đồng xu A, B, C một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B và đồng xu C chế tạo không cân đối, xác suất để xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa

6)Trên giá có 4 quyển sách anh văn, 3 quyển sách văn và 2 quyển sách toán (các quyển sách cùng một môn học đều khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. Tính xác suất sao cho:

a)3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau

b)3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển anh văn

7)1 bình chứa 11 viên bi trong đó có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình. Tính xác suất để được ít nhất 1 viên bi màu xanh

8)Chọn một số bất kì trong các số có 6 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 6; 8. Tính xác suất để chọn được số mà 2 chữ số lẻ không đứng cạnh nhau

9)Gieo hai con súc sắc. Tính xác suất để hiệu số chấm xuất hiện trên hai mặt con súc sắc bằng 1?

10)Cho tập hợp A={1; 2; 5; 7; 8}

a)Tính số các tập con của tập hợp A

b)Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ hợp A sao cho số đó nhỏ hơn 278

11)Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi. Tính xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu

12)Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3

13)Chia ngẫu nhiên 12 tặng phẩm cho 3 người. Tinh xác suất để mỗi người được tặng 4 tặng phẩm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mitvodich9x: 05-12-2014 - 18:03

[Kofee]

Làm trước bài 10):

a) Số tập con=$2^{5}$=32

b) Dạng abc:

a=1-->có 1.4.3=12
a=2-->có 1.2.3=6
ab=27-->có 1.1.2=2
--> có 20 số

 

12) Ghép 2 và 3: có 2! cách

Số các số kể cả csố 0 có nghĩa:
2!.5.4!
Số các số có 0 đứng đầu:
4!
-->Số các số thỏa y/c:

4!(2!.5-1)=216 số

 

13) Số ptử KG mẫu (chia kẹo):

$x_{1}+x_{2}+x_{3}=12$

Suy ra:$\binom{14}{2}=91$
Số cách chia để mỗi người được tặng 4 tặng phẩm: có 1 cách
Vậy xác suất để mỗi người được tặng 4 tặng phẩm:P=1/91

 

3)

a)Số cách chọn 4 quả cùng màu:
$\binom{6}{4}+\binom{5}{4}+\binom{4}{4}=21$

b) 3 quả cùng mang 1 số là 1,2,3,4. Do đó số cách để 3 quả lấy ra đó có cùng số, khác màu là:

$\binom{4}{1}=4$

Xác suất để 3 quả lấy ra đó có cùng số, khác màu:

$4/\binom{15}{3}=4/455$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kofee: 09-12-2014 - 14:07

[Kofee]

8)Số ptử KG mẫu:6!

Số các số mà 2 số lẻ cạnh nhau: 2!.5

Suy ra XS: (6!-2!.5)/6!

 

9)Số ptử KG mẫu:6.6=36

Có 5 kquả thuận lợi: (1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)

-->P=5/36

 

7)Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình:$\binom{11}{3}=165$

Lấy 3 viên không có bi xanh:$\binom{6}{3}=20$

-->P=(165-20)/165

 

6)a)Lấy ngẫu nhiên 3 cuốn:$\binom{9}{3}=84$

3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau:$\binom{4}{1}*\binom{3}{1}*\binom{2}{1}=24$

XS: 24/84=2/7

b)Lấy không có Anh văn: $\binom{5}{3}=10$

XS:(84-10)/84=74/84

 

1)a)Số cách tặng sách cho 3 bạn:$\binom{15}{7}*\binom{8}{5}*\binom{3}{3}=6435*56*1=360360$

b)Số cách chọn theo y/c:$\binom{3}{1}*\binom{12}{6}*\binom{2}{1}*\binom{6}{4}*1=3*924*2*15=83160$

[Kofee]

4)a)Mục tiêu bị  bắn trúng:0,7*0.8*0.9=0.504

b)Xạ thủ 1 bắn trúng: 0.7*0.2*0.1=0.014

Xạ thủ 2 bắn trúng: 0.3*0.8*0.1=0.024

Xạ thủ 3 bắn trúng: 0.3*0.2*0.9=0.054

-->XS là:$\sum Pi=0.092$

 

2)a)Lấy 6 bi bất kỳ:$\binom{19}{6}=27132$

Lấy được 6 viên bi cùng một màu:$\binom{9}{6}=84$

XS lấy được 6 viên bi không cùng một màu:(27132-84)/27132=0.997

b)Ta có 3 TH:

1X+5V: $\binom{9}{1}*\binom{5}{5}=9$

1Đ+2X+3V: $\binom{5}{1}*\binom{9}{2}*\binom{5}{3}=1800$

2Đ+3X+1V:$\binom{5}{2}*\binom{9}{3}*\binom{5}{1}=4200$

-->XS: (9+1800+4200)/27132

[Kofee]

Bài 5 hỏi cái chi?

[mitvodich9x]

Bài 5 hỏi cái chi?

Tính xác suất để :
A)khi gieo 3 đồng xu 1 lần cả 3 đồng xu đều ngửa
B)khi gieo đồng xu 2 lần cả 2 lần cả 3 đồng xu đều ngửa

[Kofee]

5) XS mặt ngửa của B và C là: 1/4 và của a là 1/2

a) XS )khi gieo 3 đồng xu 1 lần cả 3 đồng xu đều ngửa: 1/2.1/4.1/4=1/32

b)XS khi gieo đồng xu 2 lần cả 2 lần cả 3 đồng xu đều ngửa:1/32.1/32=1/1024

[mitvodich9x]

5) XS mặt ngửa của B và C là: 1/4 và của a là 1/2
a) XS )khi gieo 3 đồng xu 1 lần cả 3 đồng xu đều ngửa: 1/2.1/4.1/4=1/32
b)XS khi gieo đồng xu 2 lần cả 2 lần cả 3 đồng xu đều ngửa:1/32.1/32=1/1024

B có thể làm chi tiết hơn k? Mk chưa hiểu rõ kết quả

[mitvodich9x]

8)Số ptử KG mẫu:6!
Số các số mà 2 số lẻ cạnh nhau: 2!.5
Suy ra XS: (6!-2!.5)/6!
 
9)Số ptử KG mẫu:6.6=36
Có 5 kquả thuận lợi: (1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)
-->P=5/36
 
7)Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình:$\binom{11}{3}=165$
Lấy 3 viên không có bi xanh:$\binom{6}{3}=20$
-->P=(165-20)/165
 
6)a)Lấy ngẫu nhiên 3 cuốn:$\binom{9}{3}=84$
3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau:$\binom{4}{1}*\binom{3}{1}*\binom{2}{1}=24$
XS: 24/84=2/7
b)Lấy không có Anh văn: $\binom{5}{3}=10$
XS:(84-10)/84=74/84
 
1)a)Số cách tặng sách cho 3 bạn:$\binom{15}{7}*\binom{8}{5}*\binom{3}{3}=6435*56*1=360360$
b)Số cách chọn theo y/c:$\binom{3}{1}*\binom{12}{6}*\binom{2}{1}*\binom{6}{4}*1=3*924*2*15=83160$

Câu b bài 1 b có thể làm chi tiết hơn đc k?

[Kofee]

Bài 1 câub):

Số sách quý: 3

Số sách thường: 12
- Chia cho An:
Sách quý:  có $C_{3}^{1}=3$ cách

6 sách thường: có $C_{12}^{6}$

--> Số cách chọn sách:$3*C_{12}^{6}$

-Chia cho Bình:

Sau khi chia cho An, số sách còn lại:

Số sách quý: 2

Số sách thường: 6
nên số cách chia cho Bình:$C_{2}^{1}*C_{6}^{4}$

Còn lại 1 sách quý và 2 sách thường đủ chia cho Cường--> số cách chia cho Cường là 1 cách.

Do đó số cách chia theo y/c:$C_{3}^{1}*C_{12}^{6}*C_{2}^{1}*C_{6}^{4}*1$

 

Bài 5:

a) Khi nói:"...xác suất để xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa" có nghĩa là khi gieo 4 lần thì có 3 lần là mặt sấp và 1 lần là mặt ngửa--> XS mặt sấp là 3/4 và xs mặt ngửa là 1-3/4=1/4

Tương tự, thí dụ:Khi nói:"...xác suất để xuất hiện mặt sấp gấp 1,5 lần (tức là gấp 3/2 lần) xác suất xuất hiện mặt ngửa" có nghĩa là khi gieo 5 lần thì có 3 lần là mặt sấp và 2 lần là mặt ngửa--> XS mặt sấp là 3/5 và xs mặt ngửa là 1-3/5=2/5

Trở lại bài toán, đối với đồng tiền A thì xs mặt ngửa và mặt sấp là như nhau tức là 1/2. Từ đó ta có kquả như bài giải.

b)XS lần gieo thứ nhất để 3 đồng tiền đều ngửa là 1/32

XS lần gieo thứ hai để 3 đồng tiền đều ngửa là 1/32

-->XS để cả 2 lần gieo cả 3 đồng tiền đều ngửa là 1/32*1/32=1/1024

 

PS: Mong rằng, với giải thích trên, bạn sẽ hiểu hơn lời giải của mình. Có gì thắc mắc, bạn cứ hỏi, mình sẽ trả lời (tất nhiên trong khả năng của mình). Mình luôn luôn cảm thấy hạnh phúc khi giúp được mọi người.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kofee: 10-12-2014 - 10:48