Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

T=$(\sqrt{x^2+2013}+x)(\sqrt{y^2+2013}+y)=2013$

tính

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 vipqiv

vipqiv

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:dota
  • Sở thích:làm toán

Đã gửi 05-12-2014 - 21:04

a)Tính x+y :

 T=$(\sqrt{x^2+2013}+x)(\sqrt{y^2+2013}+y)=2013$ 

b) Tìm các cặp số nguyên thoả mãn :

 $x^3-y^3+2x^2+3x+1=0$

 

 



#2 huybyeutoan1

huybyeutoan1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Lê Quý Đôn-kx-tb
  • Sở thích:học toán , chơi cùng với bạn bè

Đã gửi 05-12-2014 - 21:37

nhân liên hơp khai triển và thu gọn(khá dài và mình ngại viết ) tìm được x+y=0 :blink:  :blink:  :blink:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huybyeutoan1: 05-12-2014 - 21:46

TRẦN QUANG HUY B LỚP 9A3 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN - KIẾN XƯƠNG - THÁI BÌNH - VIỆT NAM TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN CỦA VMF

:namtay  :icon12:  :namtay  :icon12:  :namtay


#3 vipboycodon

vipboycodon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Phước
  • Sở thích:Chơi thể thao.... làm toán.

Đã gửi 05-12-2014 - 21:40

a. $T = (x+\sqrt{x^2+2013})(y+\sqrt{y^2+2013}) = 2013$

$\leftrightarrow \dfrac{(x+\sqrt{x^2+2013})(x-\sqrt{x^2+2013})(y+\sqrt{y^2+2013})}{x-\sqrt{x^2+2013}} = 2013$

$\leftrightarrow \dfrac{-2013(y+\sqrt{y^2+2013})}{x-\sqrt{x^2+2013}} = 2013$

$\leftrightarrow -y-\sqrt{y^2+2013} = x-\sqrt{x^2+2013}$(1)

tương tự có: $-x-\sqrt{x^2+2013} = y-\sqrt{y^2+2013}$ (2)

Cộng (1) với (2) $\rightarrow x+y = 0$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vipboycodon: 05-12-2014 - 21:48


#4 Mary Huynh

Mary Huynh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Ngãi

Đã gửi 05-12-2014 - 21:54

b/ Đặt $y=x+d$ $(d \in Z)$

$PT\leftrightarrow (3d-2)x^{2}+3(d^{2}-1)x+d^{3}-1=0(1)$

+Nếu $3d-1=0\leftrightarrow d=\frac{2}{3}$ (loại)

+Nếu $3d-1 \neq 0$ thì (1) trở thành pt bâc 2 ẩn x 

 

$\rightarrow \Delta =9(d^{2}-1)-4(3d-2)(d^{3}-1)=-3d^{4}+8d^{3}-18d^{2}+12d+1=-d^{2}(3d^{2}-8d+18)+12d+1 \geq0$

Nếu $d\leq 0\rightarrow \Delta <  0$

 

$\Delta = -d^{3}(3d-8)-6d(3d-2)+1$

Nếu $d\geq 3 \rightarrow \Delta <0 \rightarrow  0 \leq d<3\rightarrow d=0;1;2 $

Thay d vào rồi giải 

.

.

 

$\rightarrow (x,y)=(-1,-1);(0,1)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mary Huynh: 05-12-2014 - 21:55

Giá trị thật sự của con người phải được xác định theo chiều hướng được tự do và không tùy thuộc bất cứ ai       :like  :like  :like 

                                                                                                                                          _________Albert Einstein________         

 My FB

 

 


#5 Mary Huynh

Mary Huynh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Ngãi

Đã gửi 05-12-2014 - 22:01

 a/ Ta có : $(\sqrt{x^{2} +2013}+x)(\sqrt{x^{2}+2013}-x)=2013$

$\rightarrow \sqrt{x^{2}+2013}-x=\sqrt{y^{2}+2013}+y$

Tương Tự :  $\sqrt{y^{2}+2013}-y=\sqrt{x^{2}+2013}+x$

Cộng 2 vế : $\rightarrow x+y=0$


Giá trị thật sự của con người phải được xác định theo chiều hướng được tự do và không tùy thuộc bất cứ ai       :like  :like  :like 

                                                                                                                                          _________Albert Einstein________         

 My FB

 

 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh