Cho M={x,y,z,t} là tập sinh của KGV-V. Cho biết {x,y} là hệ dộc lâp tuyến tính cực đại của M. CMR: {x+y,x+2y,z} sinh ra V
Cho M={x,y,z,t} là tập sinh của KGV-V. Cho biết {x,y} là hệ dộc lâp tuyến tính cực đại của M. CMR: {x+y,x+2y,z} sinh ra V
Theo gt M là hệ sinh của V và ${x,y}$ (1) độc lập tuyến tính tối đại trong M nên ${x,y}$ là cơ sở của V
Nên mọi vecto trong V có thể biểu thị tuyến tính qua hệ (1)
Mà $M={x,y,z,t}$ là một hệ sinh của V nên các vecto của V bttt qua x,y,z,t . t lại bttt qua x,y
Bằng một cách biến đôỉ nào đó từ việc vecto u trong V biểu thị tuyến tính qua x,y,z ta có thể đưa về biểu thị tuyến tính qua x+y ; x+2y ; z
Cụ thể nếu $u= ax + by +cz =m(x+y)+n(x+2y)+cz$
Rõ ràng hệ $\left\{\begin{matrix} m+n &=a \\ m+2n & =b \end{matrix}\right.$ luôn có nghiệm m,n
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh