Bài 1: Chứng minh rằng tổng 2 số chính phương lẻ không là số chính phương.
Bài 2: Tìm số tự nhiên n lớn hơn hoặc = 1 sao cho tổng 1! + 2! + 3! + .... + n! là 1 số chính phương.
Bài 3: Giả sử N= 1.3.5.7.......2007
Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp 2N - 1, 2N, 2N + 1 không có số nào là số chính phương.
Bài 4: Cho 5 số chính phương bất kì có chữ số hàng chục khác nhau còn chữ số hàng đơn vị đều là 6. Chứng minh rằng tổng các chữ số hàng chục của số chính phương đó là 1 số chính phương.
Bài 5: Chứng minh rằng nếu N là số tự nhiên sao cho n + 1 và 2n + 1 đều là các số chính phương thì n là bội số của 24.
Bài 6: Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.
Bài 7: Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho 3n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n chia hết cho 40.
Bài 8: Tìm 1 số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là 1 số lập phương.
Bài 9: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho số 2^8 + 2^11 + 2^n là số chính phương.
Edited by Kang Yumy, 07-12-2014 - 12:34.