Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$a^{3}b+ab^{3}+2a^{2}b^{2}+2a+2b+1=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 tahuudangvl

tahuudangvl

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết

Đã gửi 07-12-2014 - 15:35

Cho 2 số hữu tỉ a, b thỏa mãn $a^{3}b+ab^{3}+2a^{2}b^{2}+2a+2b+1=0$

Chứng minh rằng $(1-ab)$ là bình phương của một số hữu tỉ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-12-2014 - 23:33


#2 Long Cold Ice

Long Cold Ice

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:9A, THCS Trần Quốc Toản, TP Tuy Hoà, Phú Yên

Đã gửi 07-12-2014 - 17:43

Cho 2 số hữu tỉ a, b thỏa mãn $a^{3}b+ab^{3}+2a^{2}b^{2}+2a+2b+1=0$

Chứng minh rằng (1-ab) là bình phương của một số hữu tỉ

gt <=> $ab\left ( a+b \right )^{2}+2(a+b)+1=0$

đặt a+b=x

=> $ab.x^{2}+2x+1=0$

$\Delta' = 1-ab\geq 0$

vì a,b là hai só hữu tỉ => a+b , a.b là các số hữu tỉ

=> $\sqrt{\Delta }$ là số hữu tỉ => ĐPCM






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh