Chủ đề này có 3 trả lời

[padpro123]

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là trung điểm AB, F nằm trên AD sao cho $FA=\frac{1}{3}FD$. Vẽ AM vuông góc với FE ( M nằm trên CD). Chứng minh rằng: M là trung điểm của CD

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 09-12-2014 - 06:13

[padpro123]

có ai có ý tưởng gì ko ạ ?

Em nghĩ là chia AD thành 4 phần bằng nhau.

Nhưng tiếp thì cũng chịu

[Phung Quang Minh]

-Lấy I là trung điểm của AD. =>AI=1/2.AD=2.1/4AD=2.AF.
=> F là trung điểm của AI.
-Ta có: F là trung điểm của AI; E là trung điểm của AB nên FE là đường trung bình của tam giác AIB. => FE//BI. Mà AM vuông góc với FE.
=> AM vuông góc với BI.
=> góc ABI= góc DAM( cùng phụ với góc MAB).
=> tam giác ABI=tam giác DAM(g.c.g).
=> DM=AI=1/2.AD=1/2.DC.(Do ABCD là hình vuông).
=> M là trung điểm của DC.

[Phung Quang Minh]

Cách làm của mình đây. Bạn xem có chỗ gì không ổn thì inbox lại cho mình chứ mình thấy bài này vẫn chưa đầy đủ lắm chứ hướng làm thì đúng rồi!