Chủ đề này có 23 trả lời

[namdung]

Tôi tung 1 đồng xu nhiều lần liên tiếp cho đến khi số mặt xấp nhiều hơn số mặt ngửa. Gọi t là số lần tung đồng xu. Hãy tính xác suất P{t = n} với n cho trước.

[shinichi9htv]

có phải đáp số là
n=2k thì P(t=n) = 0
n=2k+1 thì http://dientuvietnam...metex.cgi?P(t=n)=\dfrac{C(k,2k)}{2^{n}(n-2)}
không ạ?

[hoadaica]

Trong tai lieu Nga bai toan random walk duoc dich sang la : bai toan thang say ruou (vi khi say ruou di chan truoc chan sau, sang trai sang phai va co the lui lai vi tri cu). Neu xet trong khong gian 1 chieu va gia su thang say ruou co the di duoc vo han buoc thi cuoi cung no se ve toi vi tri cu. Trong khong gian 2 chieu no cung se quay ve vi tri ban dau, nhung bat ngo la trong khong gian 3 chieu thang say ruou "boc hoi" luon ma khong the ve vi tri ban dau.

[Lim]

Trong tai lieu Nga bai toan random walk duoc dich sang la : bai toan thang say ruou (vi khi say ruou di chan truoc chan sau, sang trai sang phai va co the lui lai vi tri cu). Neu xet trong khong gian 1 chieu va gia su thang say ruou co the di duoc vo han buoc thi cuoi cung no se ve toi vi tri cu. Trong khong gian 2 chieu no cung se quay ve vi tri ban dau, nhung bat ngo la trong khong gian 3 chieu thang say ruou "boc hoi" luon ma khong the ve vi tri ban dau.

Sao lại về vị trí ban đầu được.

Trong sinh học cũng có bài toán Thằng say rượu này. Khoảng cách trung bình giữa 2 đầu của một sợi ADN thường được tính theo bài toán thằng say rươu, và bằng .
K là hằng số, N là số phân tử .
Hỏi ông thầy vì sao thì ông ấy nói : Tạo hoá nó sinh ra như vậy .
Hết nói

[hoadaica]

ý chú Lim là anh chứng minh nó về lại vị trí cũ à? hì hì. Nó sẽ về chỗ cũ nếu ta xét tổng số bước đi của anh chàng say rượu là vô cùng và trong không gian 1,2 chiều. Nhưng nếu xét trong không gian 3 chiều thì không về được đâu.

[halgorithmik]

Hinh nhu cong thuc cua ban shinichi9htv co van de khi n=7:

co 5 truong hop:

NNN"từ cấm"X
NNXXNXX
NNXN"từ cấm"
NXNXNXX
NXNN"từ cấm"

N: Ngua
X: Xap

trong khi cong thuc cua ban chi cho ra xac xuat 4/2^7 ???

[namdung]

Bạn halgoritmik nhận xét đúng. Tôi đưa ra 1 số giá trị đầu để các bạn kiểm tra

Các giá trị ứng với n = 2, 4, 6, 8, ... tất nhiên là = 0

Các giá trị ứng với n = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 lần lượt là 1/2, 1/8, 1/16, 5/128, 7/256, 21/1024, 33/2048 ...

[shinichi9htv]

Cám ơn bạn Halgorithm và anh namdung, đúng là sai lè rồi . Cuối tuần này có thời gian em sẽ thử sức lại xem sao. Lâu lắm mới gặp anh Namdung, từ hồi TTVN cùa FPT, chắc cũng phải 8 năm rồi nhỉ? Hồi đấy bị anh Namdung mắng 1 lần, bi h vẫn thấm thía :">.

[namdung]

Vậy là gặp lại cố nhân rồi. Vui thật. Đúng là cũng phải 7-8 năm rồi.

Còn bài này, tôi sẽ đưa lời giải trong vài ngày tới. Lời giải của tôi dùng hàm sinh.

[shinichi9htv]

Em tính lại ra là

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichi9htv: 28-04-2006 - 07:17

[shinichi9htv]

Khung lời giải:

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M_n=\Sigma_{j=1}^{n}X_j
nếu tung lần thứ j cho mặt ngửa, = -1 nếu cho mặt sấp

Nhận xét 1: là 1 martingale, nói riêng

Nhận xét 2: với mọi

Nhận xét 3:

Lấy đạo hàm liên tiếp ở nhận xét 2, rồi so sánh 2 vế với 3 để tìm đáp số.

[VŨ Thanh Tùng]

Bước 1 OK, bước 2 xuống 3 OK nhưng tôi chưa hiểu chuyển từ 1 xuống 2 như nào vậy bác?

[shinichi9htv]

ừ, từ bước 1 xuống bước 2 cũng không đơn giản lắm, để làm chặt chẽ cũng khá dài. Đại khái là bác chứng minh được http://dientuvietnam...metex.cgi?M_t=1, tính http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma theo http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha.

Có 1 lời giải nữa là dùng "Reflection Principle". Nhận xét là
vì nếu trong lúc "random walk" chúng mình chạm vào 1 thì từ thời điểm đấy trở đi, với mỗi 1 cái path mình có thể tương ứng với 1 cái path đối xứng ngược lại. (ví dụ j=2 thì path XNX được tương ứng với XXN, "từ cấm" được tương ứng với XNN)
Nhưng do đối xứng nên có , như vậy sẽ có
Cuối cùng sẽ có


Bài toán này được sử dụng trong tài chính để nghiên cứu về "hedging" cho 1 cái "perpetual American put".

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichi9htv: 29-04-2006 - 00:02

[VŨ Thanh Tùng]

Hình như là bác giải đúng rồi, có thể tổng quát bài này: Gọi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?t_k là thời gian mà số lần xấp hơn số lần ngửa là k lần đầu tiên, ở bài trên http://dientuvietnam...metex.cgi?t=t_1, khi đó ta thấy http://dientuvietnam...tex.cgi?t_{k-1} và có cùng luật với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?t_1 do đó Từ đó tính dược , .

[dung_tran]

Còn bài này, tôi sẽ đưa lời giải trong vài ngày tới. Lời giải của tôi dùng hàm sinh.

Lời giải sau vài ngày?

[namdung]

Lời giải của Sinichi là đúng rồi.

Tóm tắt lại thì như sau:

Nếu đặt

thì ta chứng minh được

Từ đó rút ra



Từ đó tính được



Trong đó là hệ số nhị thức Newton mở rộng.

[iamaguest]

Chao cac bac.
Em cung moi tap te tham gia vao dien dan nay, thay hay qua nen cung man phep gop vui ti.
Bai viet cua bac Namdung rat hay, em cung nghe so qua rang bai toan nay la mot dang trong phuong phap Monte-Carlo. Co phai do John Von Neuman va Ulam dua ra khong nua.
Noi chung no co nhieu ung dung lam thi phai vi la 1 trong 10 thuat toan anh huong nhat cua TK20 ma. Co dung khong ha cac bac.
Em khong thao luan tinh toan cai nay o day. Chi biet la no co ung dung vao cac bai toan nhu: Giai he DSTT, giai phuong trinh vi phan, tich phan, xep hang trang web (PageRanking), giai PTDHR...
Bac nao ranh ve cai nay co the viet them vai bai cho moi nguoi tham khao!
Cam on su luu tam cua cac bac.

[Cantona]

Không hiểu bác Iamguest định nói về cái gì nữa Chẳng thấy cái này liên quan gì đến phương pháp Monte-Carlo cả.

[iamaguest]

Chao ban CanToNa!
A co le toi noi the gay hieu nham cho ban.
Theo cach hieu cua toi thi Randomwalk co the xem la mot xich Markov roi rac, hoac dai loai tuong tu nhu vay.
Do do trong nhieu bai toan van dung phuong phap nay thi nguoi ta can MOPHONG cac Randomwalk.
Theo cac sach viet ve Monte Carlo methods thi day cung la mot noi dung cua phuong phap nay. Co le dien hinh la bai toan Nguoi say ruoi ( Du Tuy)
Phuong phap nay hien nay theo toi duoc biet thi nguoi ta nghien cuu ket hop voi cac phuong phap giai tich va giai tich so va thuong goi la: Quasi-MonteCarlo method.
Noi chung o VN thi it nguoi nghien cuu ve linh vuc nay. Hien tai hinh nhu chi co cuon: Phuong phap mo phong so: Monte Carlo cua GS.Nguyen Quy Hy, va mot vai cuon sach dich da lau: Phuong phap MC va cac van de lien quan...
Toi chi biet vay thoi!
Co thong tin gi mong cac bac cung cap them!
Cam on su quan tam cua moi nguoi

[Cantona]

Vẫn không hiểu, bạn Iamguest giải thích dễ hiểu hơn đi, trìu tượng quá. Bạn đọc nhiều sách về MC quá ... Mình thì nghĩ đơn giản là pp MC dùng để tính 1 cái gì đấy khó tính toán thôi, kiến thức mình hạn hẹp, Iamguest giảng giải cụ thể hơn cho mình nhá.