Cho a,b,c > 0 và $a^2 + b^2 + c^2 = 3$ . Chứng minh bất đẳng thức sau :
$\frac{a}{b}+ \frac{b}{c} + \frac {c}{a}\geq \frac{9}{a+b+c}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lamducanhndgv: 09-12-2014 - 22:12
Cho a,b,c > 0 và $a^2 + b^2 + c^2 = 3$ . Chứng minh bất đẳng thức sau :
$\frac{a}{b}+ \frac{b}{c} + \frac {c}{a}\geq \frac{9}{a+b+c}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lamducanhndgv: 09-12-2014 - 22:12
Sửa lại đề đi bạn ơi........................................................................
Sửa lại đề đi bạn ơi........................................................................
đề đúng v rùi bạn
thế sao lại dư ngoặc nhỉ
thế sao lại dư ngoặc nhỉ
ờ quên nhỉ, quên tay nên ghi lun
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phung Quang Minh: 12-12-2014 - 01:19
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Nhưng mà nếu nó là số ảo thì sao?
Số ảo thì làm gì có so sánh.
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
a,b,c là số thực hay số nguyên?
Cho a,b,c > 0 và $a^2 + b^2 + c^2 = 3$ . Chứng minh bất đẳng thức sau :
$\frac{a}{b}+ \frac{b}{c} + \frac {c}{a}\geq \frac{9}{a+b+c}$
a,b,c là các số thực dương thôi
Bài này là số thực nhaz
Đề phải là số thực dương chứ.
Ta có $(ab+bc+ca)\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} \right) \geqslant (a+b+c)^2$
$$\Leftrightarrow LHS \geqslant \dfrac{3+2(ab+bc+ca)}{ab+bc+ca}$$
Đặt $t=ab+bc+ca\in (0,3] \Rightarrow a+b+c=\sqrt{3+2t}$
$$\dfrac{3+2t}{t} \geqslant \dfrac{9}{\sqrt{3+2t}} \Leftrightarrow (4t^2+12t+9)(3+2t) \geqslant 9t^2 \Leftrightarrow (t-3)^2(8t+3) \geqslant 0$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogsteven: 13-12-2014 - 19:59
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
$(a+b+c)^{3} \geq 9(ab+ac+bc)$
Điều này có thể cm ko ạ?
Đã chứng minh trong bài làm rồi.
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh