Chủ đề này có 7 trả lời

[ThaoLinhND]

Giải PT $$x^3-3x^2-3x+2\sqrt{(x+1)^3}=0$$

 

Mình mới chỉ nghĩ được cách đưa về phương trình bậc 6 (đối xứng) thôi, nhưng cách này không hay lắm! Các bạn giúp mình nhé!

[phitruong3112000]

đăng bài lên kiểu j v bạn?

[vipboycodon]

Đề nghị các ĐHV xóa các bài spam ở trên

PT $\leftrightarrow (x+1)^3-6x(x+1)-1+2\sqrt{(x+1)^3} = 0$

Đặt $\sqrt{x+1} = t$ ( $\rightarrow x = t^2-1$)

$PT \leftrightarrow t^6-6(t^2-1)t^2-1+2t^3 = 0$

$\leftrightarrow t^6-6t^4+2t^3+6t^2-1 =0$

$\leftrightarrow (t^2-t-1)^2(t^2+2t-1) = 0$

còn cách hay hơn thì chưa nghĩ ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vipboycodon: 10-12-2014 - 20:49

[hoanglong2k]

Đề nghị các ĐHV xóa các bài spam ở trên

PT $\leftrightarrow (x+1)^3-6x(x+1)+2\sqrt{(x+1)^3} = 0$

Đặt $\sqrt{x+1} = t$ ( $\rightarrow x = t^2-1$)

$PT \leftrightarrow t^6-6(t^2-1)t^2-1+2t^3 = 0$

$\leftrightarrow t^6-6t^4+2t^3+6t^2-1 =0$

$\leftrightarrow (x^2-x-1)^2(x^2+2x-1) = 0$

còn cách hay hơn thì chưa nghĩ ra

Bạn xem lại chỗ này, thêm 1 vào thế -1 mất đâu ý nhỉ

[vipboycodon]

Bạn xem lại chỗ này, thêm 1 vào thế -1 mất đâu ý nhỉ

À , mình ghi thiếu nhưng đoạn dưới đúng rồi để mình sửa lại , thanks bạn đã giúp.

[ThaoLinhND]

$\leftrightarrow t^6-6t^4+2t^3+6t^2-1 =0$

còn cách hay hơn thì chưa nghĩ ra

 

Đến đây có cách khác là chia cả hai vế cho $t^3$ và đặt $t-\dfrac{1}{t}=u$.

Nhưng như mình đã nói, là cách này mình đã nghĩ ra rồi nhưng thấy nó không hay lắm, có bạn nào có cách khác không?

[NoHechi]

đăng bài lên kiểu j v bạn?

Kiểu của bạn ấy,bạn quan tâm sao???

 

he he

SPAM SPAM,  MOD SPAM nè

 

Đề nghị các ĐHV xóa các bài spam ở trên

PT $\leftrightarrow (x+1)^3-6x(x+1)-1+2\sqrt{(x+1)^3} = 0$

Đặt $\sqrt{x+1} = t$ ( $\rightarrow x = t^2-1$)

$PT \leftrightarrow t^6-6(t^2-1)t^2-1+2t^3 = 0$

$\leftrightarrow t^6-6t^4+2t^3+6t^2-1 =0$

$\leftrightarrow (x^2-x-1)^2(x^2+2x-1) = 0$

còn cách hay hơn thì chưa nghĩ ra

Có cách khác không vậy,pt bậc 6 lận to quá

[vipboycodon]

Cách khác các bạn tham khảo nhé

$PT \leftrightarrow (x-1)^3 = -1-2\sqrt{(x+1)^3}$

Đặt $\sqrt{(x+1)^3} = y$

Ta có hệ:

$\left[\begin{matrix} (x-1)^3 = -1-2y^3 \ (1) \\ (x+1)^3 = y^3 \ (2) \end{matrix}\right.$

Lấy (1)-(2) được: $-6x^2-2 = -1-3y^3 \leftrightarrow 3(x+1)^3-6x^2-1 = 0$ 

tới đây giải pt bậc 3 chắc là ok rồi