Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Hà Tây


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 nguyen ngoc trang

nguyen ngoc trang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Đến từ:son tay ha tay
  • Sở thích:nghe nhạc. viết thư, giải toán, đi du lịch. thích nấu ăn cùng bạn bè, làm nhũng món quà độc đáo tặng mọi người mà chẳng nhân dịp gì cả. Thích được mọi người biết đến và được biết đến mọi người

Đã gửi 04-04-2006 - 14:46

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Hà Tây
Năm học 2005-2006


Bài 1:
Cho biểu thức :$\large A= \dfrac{2 \sqrt{x}-9 }{x-5 \sqrt{x}+6 }- \dfrac{ \sqrt{x}+3 }{ \sqrt{x}-2 }- \dfrac{2 \sqrt{x} -1}{3- \sqrt{x} }$
a) Tìm điều kiện để A xác định và rút gọn A .
b) So sánh giá trị của A với $\large \dfrac{1}{3}$ biểu thức $\large x=m-2 \sqrt{m-1}(1[m[2)$

Bài 2:
Tìm các số nguyên $\large x,y$ thỏa mãn: $\large 4x^2-(8y+11)x+8y^2+14=0$

Bài 3:
a) Giải phương trình : $\large 6x+ \sqrt{x-2}=x^2- \sqrt{4-x}+11$

b) Giải hệ phương trình $\large \left\{\begin{array}{l}x^2+2x^2y^2=5y^2-y^4\\x-xy+x^2y=y-y^2\end{array}\right.$

Bài 4:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.
a) Gọi H là trực tâm tam giác ABC .Tính: $\large \dfrac{GO^3+GM^3+GN^3-3.GO.GM.GN}{GB^3+GC^3+GH^3-3.GB.GC.GH}$

b) Chứng minh nếu tứ giác ANGM ngoại tiếp thì AB=AC

Bài 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AI, đường trung tuyến BM và đường phân giác CK cùng gặp nhau tại 1 điểm.
a) So sánh đọ dài các đoạn thẳng AC, BI
b) Số đo của góc ACB bằng $\large \alpha $. tính $\large sin \alpha$

--------------------------------------
Mời các bạn thảo luận tại đây :
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 10:57

Hãy trao nhau 1 nụ cười! ^__^
Em mong được làm quen với mọi ng qua nick boykinhhong ^^

#2 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 02-01-2011 - 14:48

Mình thấy có nhiều bài được post lâu lắm rồi mà vẫn chưa có lời giải nên làm vậy để đưa nó lên diễn đàn để mọi người cùng giải nhé :
Bài 1 ( Không khó )
ĐKXĐ $ x \geq 0 , x \neq 4 , x \neq 9 $
Ta có
$ A = \dfrac{2 \sqrt{x} - 9 }{ (\sqrt{x} - 2 )( \sqrt{x} - 3 )} - \dfrac{( \sqrt{x} + 3 )(\sqrt{x} - 3 )}{(\sqrt{x} - 2 )( \sqrt{x} - 3 )} + \dfrac{ (2 \sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} - 2 ) }{(\sqrt{x} - 2 )( \sqrt{x} - 3 )} = \dfrac{2 \sqrt{x} - 9 - x + 9 + 2x - 4 \sqrt{x} - \sqrt{x} + 2 }{(\sqrt{x} - 2 )( \sqrt{x} - 3 )} = \dfrac{x - 3 \sqrt{x} + 2 }{(\sqrt{x} - 2 )( \sqrt{x} - 3 )} = \dfrac{(\sqrt{x} - 1 )( \sqrt{x} - 2 )}{(\sqrt{x} - 2 )( \sqrt{x} - 3 )} = \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 3} $
Có biểu thức rút gọn rồi thì các câu còn lại không quá khó !!

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 02-01-2011 - 15:01

Bài 3 : a, ĐKXĐ : $ 2 \leq x \leq 4 $
$ 6x + \sqrt{ x - 2} = x^2 - \sqrt{4 - x} + 11 $
$ \sqrt{ x - 2} + \sqrt{4 - x} = x^2 - 6x + 11 $
Đánh giá hai vế :
$ \sqrt{ x - 2} \leq \dfrac{ x - 2 + 1 }{2} = \dfrac{ x - 1}{2} ; \sqrt{ 4 - x } \leq \dfrac{ 4 - x + 1 }{2} = \dfrac{ 5 - x }{2} => VT \leq \dfrac{ x - 1 + 5 - x }{2} => VT \leq 2 $
$ VF = ( x - 3 )^2 + 2 \geq 2 $
Dấu bằng xảy ra khi : $ \left\{\begin{array}{l} x - 2 = 1\\4 - x = 1\\ x - 3 = 0\end{array}\right. => x = 3 $
Vậy S = { 3 }

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#4 ngmq

ngmq

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 08-10-2019 - 00:07

Bài 5: bài này mình có cách giải vẽ thêm 2 đường phụ, không biết có cách nào ngắn gọn hơn không.

 

a) (vắn tắt) Gọi G là giao điểm của AI, CK và BM. Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại P, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Ý tưởng như sau: qua vẽ hình thử thì ta dự đoán BI = AC. Ta sẽ sử dụng các phép tỷ số cạnh của các tam giác đồng dạng để chứng minh BI = AC. Dữ kiện B, G, M thẳng hàng cho phép tam giác BMH tồn tại, tam giác này có đoạn giữa GI song song với cạnh MH, qua đó ta có thể thiết lập được các hệ thức liên quan giữa BI và AC.

 

Trước tiên ta có ngay tứ giác AKPG là hình thoi, đồng thời CA = CP.

 

Xét tam giác BMH có GI song song với MH, do đó: BI / BH = GI / MH. Mặt khác, ta có MH = 1/2 AI (vì tam giác CAI có MH song song với AI), nên thay vào ta được BI / BH = 2GI / AI.

 

Chuyển hệ số 2 sang bên trái ta có BI / (2BH) = GI / AI. Vì BH = BI + IH và IH = HC, ta có BI / (BI + BC) = GI / AI. Từ đây ta có BI / BC = GI / (AI - GI) = GI / AG.

 

Mà vì AG = KP, nên ta có GI / AG = GI / KP. Mặt khác tam giác CKP có GI // KP, nên GI / KP = CI / CP = CI / CA. Tóm lại ta có BI / BC = CI / CA, hay là BI * CA = CI * BC (1)

 

Mặt khác, ta có kết quả quen thuộc khi xét tam giác vuông BAC có đường cao AI là CI * BC = CA * CA (2). Từ (1) và (2) ta có BI * CA = CA * CA, suy ra BI = CA.

 

b) Sau khi đã có BI = AC thì câu b trở nên rất đơn giản. Ta chỉ cần viết BI và AC theo công thức lượng giác với cạnh AI và góc $ \alpha $ là xong.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngmq: 08-10-2019 - 00:08





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh