Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Hà Tây


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nguyen ngoc trang

nguyen ngoc trang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 tỉnh Hà Tây
Năm học 2005-2006


Bài 1:
Cho biểu thức :$\large A= \dfrac{2 \sqrt{x}-9 }{x-5 \sqrt{x}+6 }- \dfrac{ \sqrt{x}+3 }{ \sqrt{x}-2 }- \dfrac{2 \sqrt{x} -1}{3- \sqrt{x} }$
a) Tìm điều kiện để A xác định và rút gọn A .
b) So sánh giá trị của A với $\large \dfrac{1}{3}$ biểu thức $\large x=m-2 \sqrt{m-1}(1[m[2)$

Bài 2:
Tìm các số nguyên $\large x,y$ thỏa mãn: $\large 4x^2-(8y+11)x+8y^2+14=0$

Bài 3:
a) Giải phương trình : $\large 6x+ \sqrt{x-2}=x^2- \sqrt{4-x}+11$

b) Giải hệ phương trình $\large \left\{\begin{array}{l}x^2+2x^2y^2=5y^2-y^4\\x-xy+x^2y=y-y^2\end{array}\right.$

Bài 4:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.
a) Gọi H là trực tâm tam giác ABC .Tính: $\large \dfrac{GO^3+GM^3+GN^3-3.GO.GM.GN}{GB^3+GC^3+GH^3-3.GB.GC.GH}$

b) Chứng minh nếu tứ giác ANGM ngoại tiếp thì AB=AC

Bài 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AI, đường trung tuyến BM và đường phân giác CK cùng gặp nhau tại 1 điểm.
a) So sánh đọ dài các đoạn thẳng AC, BI
b) Số đo của góc ACB bằng $\large \alpha $. tính $\large sin \alpha$

--------------------------------------
Mời các bạn thảo luận tại đây :
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 10:57

Hãy trao nhau 1 nụ cười! ^__^
Em mong được làm quen với mọi ng qua nick boykinhhong ^^

#2
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
Mình thấy có nhiều bài được post lâu lắm rồi mà vẫn chưa có lời giải nên làm vậy để đưa nó lên diễn đàn để mọi người cùng giải nhé :
Bài 1 ( Không khó )
ĐKXĐ $ x \geq 0 , x \neq 4 , x \neq 9 $
Ta có
$ A = \dfrac{2 \sqrt{x} - 9 }{ (\sqrt{x} - 2 )( \sqrt{x} - 3 )} - \dfrac{( \sqrt{x} + 3 )(\sqrt{x} - 3 )}{(\sqrt{x} - 2 )( \sqrt{x} - 3 )} + \dfrac{ (2 \sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} - 2 ) }{(\sqrt{x} - 2 )( \sqrt{x} - 3 )} = \dfrac{2 \sqrt{x} - 9 - x + 9 + 2x - 4 \sqrt{x} - \sqrt{x} + 2 }{(\sqrt{x} - 2 )( \sqrt{x} - 3 )} = \dfrac{x - 3 \sqrt{x} + 2 }{(\sqrt{x} - 2 )( \sqrt{x} - 3 )} = \dfrac{(\sqrt{x} - 1 )( \sqrt{x} - 2 )}{(\sqrt{x} - 2 )( \sqrt{x} - 3 )} = \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 3} $
Có biểu thức rút gọn rồi thì các câu còn lại không quá khó !!

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
Bài 3 : a, ĐKXĐ : $ 2 \leq x \leq 4 $
$ 6x + \sqrt{ x - 2} = x^2 - \sqrt{4 - x} + 11 $
$ \sqrt{ x - 2} + \sqrt{4 - x} = x^2 - 6x + 11 $
Đánh giá hai vế :
$ \sqrt{ x - 2} \leq \dfrac{ x - 2 + 1 }{2} = \dfrac{ x - 1}{2} ; \sqrt{ 4 - x } \leq \dfrac{ 4 - x + 1 }{2} = \dfrac{ 5 - x }{2} => VT \leq \dfrac{ x - 1 + 5 - x }{2} => VT \leq 2 $
$ VF = ( x - 3 )^2 + 2 \geq 2 $
Dấu bằng xảy ra khi : $ \left\{\begin{array}{l} x - 2 = 1\\4 - x = 1\\ x - 3 = 0\end{array}\right. => x = 3 $
Vậy S = { 3 }

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh