Cho $\frac{y}{x+y}+\frac{2y^{2}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{4y^{4}}{x^{4}+y^{4}}+\frac{8y^{8}}{x^{8}-y^{8}}=4$. Chứng minh 4x=5y
Chứng minh 4x=5y
Bắt đầu bởi tahuudangvl, 11-12-2014 - 19:38
#1
Đã gửi 11-12-2014 - 19:38
#2
Đã gửi 11-12-2014 - 22:15
Từ đề bài => x7y+xy7+x5y3+x3y5+x2y6+x6y2+x4y4+y8=4(x4+y4).(x2+y2).(x+y).(x-y)
=>xy(x2+y2)(x4-x2y2+y4)+x3y3(x2+y2)+x2y2(x4+y4)+y4(x2+y2)=4(x4+y4).(x2+y2).(x+y).(x-y)
=>xy(x2+y2)(x4+y4)+y2(x2+y2)(x4+y4)=4(x4+y4).(x2+y2).(x+y).(x-y)
=>xy+y2=4.(x-y)(x+y)
=>y=4.(x-y)
=>5y=4x
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh