Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 Chứng minh rằng $ab^2c^3\leq \frac{1}{432}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 saovangQT

saovangQT

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị

Đã gửi 12-12-2014 - 09:33

Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 Chứng minh rằng $ab^2c^3\leq \frac{1}{432}$



#2 mathbg

mathbg

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-12-2014 - 11:41

Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 Chứng minh rằng $ab^2c^3\leq \frac{1}{432}$

$a+\dfrac{b}{2}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{3}+\dfrac{c}{3}+\dfrac{c}{3}\ge 6\sqrt[6]{a.\dfrac{b}{2}.\dfrac{b}{2}.\dfrac{c}{3}.\dfrac{c}{3}.\dfrac{c}{3}}$.

Suy ra $ab^2c^3\leq \dfrac{1}{432}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathbg: 12-12-2014 - 11:42


#3 KemNgon

KemNgon

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Học toán , làm toán , .....

Đã gửi 12-12-2014 - 20:00

$a+\dfrac{b}{2}+\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{3}+\dfrac{c}{3}+\dfrac{c}{3}\ge 6\sqrt[6]{a.\dfrac{b}{2}.\dfrac{b}{2}.\dfrac{c}{3}.\dfrac{c}{3}.\dfrac{c}{3}}$.

Suy ra $ab^2c^3\leq \dfrac{1}{432}$

Bạn viết rõ hơn một chút được không? Mình vẫn chưa hiểu lắm. Tại sao từ dòng đầu lại suy ra được đpcm vậy??? 



#4 mathbg

mathbg

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-12-2014 - 20:46

Bạn viết rõ hơn một chút được không? Mình vẫn chưa hiểu lắm. Tại sao từ dòng đầu lại suy ra được đpcm vậy??? 

VT $= a+b+c=1$. Luỹ thừa 6 hai vế, chuyển số sang một bên sẽ được đpcm.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh