Cho x,y,z>0 Chứng minh rằng $\frac{25x}{y+z}+\frac{4y}{z+x}+\frac{9z}{x+y}> 12$
Cho x,y,z>0 Chứng minh rằng $\frac{25x}{y+z}+\frac{4y}{z+x}+\frac{9z}{x+y}> 12$
Bắt đầu bởi saovangQT, 12-12-2014 - 09:40
#2
Đã gửi 12-12-2014 - 09:52
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
$$\dfrac{25x}{y+z}+25+\dfrac{4y}{z+x}+4+\dfrac{9z}{x+y}+9=(x+y+z)\left(\dfrac{25}{y+z}+\dfrac{4}{z+x}+\dfrac{9}{x+y}\right) \geqslant (x+y+z)\dfrac{(5+2+3)^2}{2(x+y+z)}=50 \Rightarrow LHS \geqslant 12$$
- saovangQT, nguyenhongsonk612, vipboycodon và 1 người khác yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Đã gửi 12-12-2014 - 11:00
Lehalinhthcshb
-
- Thành viên
-
- 155 Bài viết
Trung sĩ
$$\dfrac{25x}{y+z}+25+\dfrac{4y}{z+x}+4+\dfrac{9z}{x+y}+9=(x+y+z)\left(\dfrac{25}{y+z}+\dfrac{4}{z+x}+\dfrac{9}{x+y}\right) \geqslant (x+y+z)\dfrac{(5+2+3)^2}{2(x+y+z)}=50 \Rightarrow LHS \geqslant 12$$
Dòng đầu sao suy ra được là bằng hả bạn? ( mình không hiểu ????!!!!!)
Với lại LHS là gì vậy?
- Thu Huyen 21 yêu thích
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
#4
Đã gửi 12-12-2014 - 11:25
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Dòng đầu sao suy ra được là bằng hả bạn? ( mình không hiểu ????!!!!!)
Với lại LHS là gì vậy?
Dòng đầu là rút $a+b+c$ làm nhân tử thôi.
$LHS$ là Left Hand Side
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#5
Đã gửi 12-12-2014 - 11:29
Phuong Hoa 23
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
Dòng đầu sao suy ra được là bằng hả bạn? ( mình không hiểu ????!!!!!)
Với lại LHS là gì vậy?
Bạn nhân VP sẽ ra được vế trái nhé
- Lehalinhthcshb yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
